Все, наверное, помнят со школы, что атомы, а тем более - атомные ядра, настолько маленькие, что их не увидеть и не пощупать. Из этого может сложиться впечатление, что раз эти размеры относятся к микромиру, то и определить их можно только с помощью очень сложных физических экспериментов. Но это вовсе не так. Существуют вполне макроскопические и даже повседневные явления, которые позволяют оценить эти размеры хотя бы по порядку величины. В одной из задач мы уже выясняли, как можно прикинуть размер атома, исходя из известных термодинамических характеристик вещества. Обратимся теперь к атомному ядру.
Ядра, конечно, изучать труднее, чем сами атомы. В формировании свойств материи они играют довольно-таки второстепенную роль. Они придают веществу массивность, держат около себя электроны, но сами ядра непосредственно друг с другом не взаимодействуют. Так получается потому, что они очень маленькие, намного меньше самих атомов (рис. 1). И по этой причине определить их размер труднее, чем размер атомов.
В этой задаче, однако, для оценки размера ядра мы воспользуемся одной подсказкой, которую нам предоставляет природа, - явлением радиоактивности.
Известно, что в ходе некоторых ядерных превращений из ядер вылетают нейтроны. В отличие от протонов или электронов, нейтроны электрически не заряжены. В своем полете сквозь вещество они практически не чувствуют электронные оболочки атомов. Они пролетают один атом за другим насквозь, не отклоняясь от своей траектории, пока не столкнутся лоб в лоб с каким-нибудь ядром вещества. Для простоты мы будем считать, что каждый быстрый нейтрон, врезающийся в ядро, вызывает какое-то существенное взаимодействие: это может быть поглощение, упругое рассеяние или какое-нибудь изменение внутри ядра.
Такое «наплевательское отношение» нейтронов к электромагнитным взаимодействиям приводит к тому, что нейтронный поток обладает высокой проникающей способностью (рис. 2). Длина свободного пробега нейтрона (то есть расстояние между отдельными актами столкновений) может быть довольно большой, намного больше, чем для электронов или рентгеновского излучения. Самое важное для нас тут то, что эта длина измеряется напрямую в простейшем лабораторном опыте по экранированию нейтронного потока пластинками разной толщины. Результаты получаются такие: для быстрых нейтронов с энергией порядка 1 МэВ длина свободного пробега в твердом веществе, например алюминии, составляет около 10 см - вполне макроскопический размер.
Задача
Опираясь на приведенные выше числа и рассуждения, оцените по порядку величины размер атомного ядра алюминия.
Подсказка 1
Нарисуйте схематично несколько атомов, плотно прижавшихся друг к другу своими электронными оболочками. Отметьте внутри них атомные ядра, не забывая о том, что они очень маленькие. Нейтроны не обращают внимание на электронные оболочки, для них сплошное вещество - это как бы очень разреженный и почти неподвижный «газ» из атомных ядер. С учетом этого нарисуйте прямую траекторию нейтрона и попытайтесь понять, как длина свободного пробега связана с размером ядра.
Подсказка 2
Вообще-то формула для связи длины свободного пробега с параметрами среды нам уже встречалась в задаче Столкновение фотонов . Там мы говорили про сечение рассеяния фотонов друг на друге, и это была довольно абстрактная величина. Сейчас всё проще: мы считаем, что сечение рассеяния для нейтрон-ядерного столкновения просто совпадает с геометрическим сечением системы «ядро + нейтрон».
Решение
На рис. 3 в очень упрощенном виде показано сплошное вещество с точки зрения заряженных частиц или фотонов, а также с точки зрения нейтрона. Нейтрон практически «не видит» электроны, для него существуют только атомные ядра. Радиус ядра мы обозначим через R , а характерное расстояние между ними - через a . Обратите внимание, что a - это типичное межатомное расстояние, оно много больше размера ядра R . Сам нейтрон мы для простейших оценок будем считать точечным. При желании оценку можно уточнить, связав размер нейтрона с размером ядра и его массовым числом. Однако оценку по порядку величины это уточнение не изменит.
Связь между длиной свободного пробега L
, сечением столкновения σ и концентрацией ядер n
уже подробно обсуждалась в решении задачи про столкновение фотонов . Записывается она просто: Lσn
= 1. В нашем случае сечение столкновения - это просто поперечное сечение ядра, σ = πR 2
, а концентрация выражается через расстояние между ядрами, n
= 1/a
3 . Подставив эти выражения, мы получаем ответ для оценки радиуса ядра:
Межатомное расстояние a
- это для сплошного вещества просто размер атомов, то есть несколько ангстрем. Для более точной оценки можно вычислить концентрацию ядер через плотность вещества и массу ядра; для алюминия это даст a
= 2,5 Å. Взяв L
= 0,1 м, получим R
≈ 7·10 −15 м
.
Найденное значение примерно вдвое превышает реальный радиус ядра алюминия. Это совершенно приемлемая точность для столь простой оценки по порядку величины.
Послесловие
Эта задача может послужить вступлением для самых разных рассказов о том, как нейтроны или, более широко, отдельные элементарные частицы, взаимодействуют с веществом . Мы здесь ограничимся только несколькими самыми общими набросками.
Во-первых, надо сразу сказать, что в реальном эксперименте размеры ядер измеряются совсем не такими методами. Самый стандартный способ - это улучшенная разновидность классического опыта Резерфорда : размер ядра можно узнать по тому, как на нем рассеиваются заряженные частицы. Но тут есть любопытный момент: оказывается, у ядра может быть несколько разных размеров: протонный радиус, материальный радиус, зарядовый радиус и т.д. В отдельных случаях, например для ядер с нейтронным гало, эти размеры могут существенно различаться. Поэтому современная экспериментальная физика использует сразу несколько разных методов для измерения размеров и изучения структуры ядер (см. введение в эту область физики в нашей новости Оптические исследования помогают изучать ядра с нейтронным гало).
В этой задаче мы для простоты считали, что сечение рассеяния нейтрона на ядре чисто геометрическое: столкновение происходит, если траектория нейтрона попадает строго в ядро. На самом деле в микромире, который описывается квантовыми законами, ситуация может сильно отличаться от этого предположения. Более того, это отличие сильно зависит от энергии нейтронов (рис. 5). Так, при энергиях около 1 МэВ сечение рассеяния обычно составляет несколько
Ну и наконец, нейтроны открывают бесчисленные возможности не только для фундаментальной физики , но и для прикладных исследований. Не пытаясь даже перечислить все конкретные области применения, просто упомянем индустриальную диагностику устройств, внутрь которых не заглянешь другими методами (рис. 6), материаловедение, биомедицинские науки вкупе с фармакологией, геофизику. Все эти применения так или иначе опираются на высокую проникающую способность нейтронов в веществе.
Атом - это наименьшая частица химического элемента, сохраняющая все его химические свойства. Атом состоит из ядра, имеющего положительный электрический заряд, и отрицательно заряженных электронов. Заряд ядра любого химического элемента равен произведению Z на e, где Z - порядковый номер данного элемента в периодической системе химических элементов, е - величина элементарного электрического заряда.
Электрон - это мельчайшая частица вещества с отрицательным электрическим зарядом е=1,6·10 -19 кулона, принятым за элементарный электрический заряд. Электроны, вращаясь вокруг ядра, располагаются на электронных оболочках К, L, М и т. д. К - оболочка, ближайшая к ядру. Размер атома определяется размером его электронной оболочки. Атом может терять электроны и становиться положительным ионом или присоединять электроны и становиться отрицательным ионом. Заряд иона определяет число потерянных или присоединенных электронов. Процесс превращения нейтрального атома в заряженный ион называется ионизацией.
Атомное ядро (центральная часть атома) состоит из элементарных ядерных частиц - протонов и нейтронов. Радиус ядра примерно в сто тысяч раз меньше радиуса атома. Плотность атомного ядра чрезвычайно велика. Протоны - это стабильные элементарные частицы, имеющие единичный положительный электрический заряд и массу, в 1836 раз большую, чем масса электрона. Протон представляет собой ядро атома самого легкого элемента - водорода. Число протонов в ядре равно Z. Нейтрон - это нейтральная (не имеющая электрического заряда) элементарная частица с массой, очень близкой к массе протона. Поскольку масса ядра складывается из массы протонов и нейтронов, то число нейтронов в ядре атома равно А - Z, где А - массовое число данного изотопа (см. ). Протон и нейтрон, входящие в состав ядра, называются нуклонами. В ядре нуклоны связаны особыми ядерными силами.
В атомном ядре имеется огромный запас энергии, которая высвобождается при ядерных реакциях. Ядерные реакции возникают при взаимодействии атомных ядер с элементарными частицами или с ядрами других элементов. В результате ядерных реакций образуются новые ядра. Например, нейтрон может переходить в протон. В этом случае из ядра выбрасывается бета-частица, т. е. электрон.
Переход в ядре протона в нейтрон может осуществляться двумя путями: либо из ядра испускается частица с массой, равной массе электрона, но с положительным зарядом, называемая позитроном (позитронный распад), либо ядро захватывает один из электронов с ближайшей к нему К-оболочки (К-захват).
Иногда образовавшееся ядро обладает избытком энергии (находится в возбужденном состоянии) и, переходя в нормальное состояние, выделяет лишнюю энергию в виде электромагнитного излучения с очень малой длиной волны - . Энергия, выделяющаяся при ядерных реакциях, практически используется в различных отраслях промышленности.
Атом (греч. atomos - неделимый) наименьшая частица химического элемента, обладающая его химическими свойствами. Каждый элемент состоит из атомов определенного вида. В состав атома входят ядро, несущее положительный электрический заряд, и отрицательно заряженные электроны (см.), образующие его электронные оболочки. Величина электрического заряда ядра равна Z-e, где е - элементарный электрический заряд, равный по величине заряду электрона (4,8·10 -10 эл.-ст. ед.), и Z - атомный номер данного элемента в периодической системе химических элементов (см.). Так как неионизированный атом нейтрален, то число электронов, входящих в него, также равно Z. В состав ядра (см. Ядро атомное) входят нуклоны, элементарные частицы с массой, примерно в 1840 раз большей массы электрона (равной 9,1·10 -28 г), протоны (см.), заряженные положительно, и не имеющие заряда нейтроны (см.). Число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается буквой А. Количество протонов в ядре, равное Z, определяет число входящих в атом электронов, строение электронных оболочек и химические свойства атома. Количество нейтронов в ядре равно А-Z. Изотопами называются разновидности одного и того же элемента, атомы которых отличаются друг от друга массовым числом А, но имеют одинаковые Z. Таким образом, в ядрах атомов различных изотопов одного элемента имеется разное число нейтронов при одинаковом числе протонов. При обозначении изотопов массовое число А записывается сверху от символа элемента, а атомный номер внизу; например, изотопы кислорода обозначаются: 
Размеры атома определяются размерами электронных оболочек и составляют для всех Z величину порядка 10 -8 см. Поскольку масса всех электронов атома в несколько тысяч раз меньше массы ядра, масса атома пропорциональна массовому числу. Относительная масса атома данного изотопа определяется по отношению к массе атома изотопа углерода С 12 , принятой за 12 единиц, и называется изотопной массой. Она оказывается близкой к массовому числу соответствующего изотопа. Относительный вес атома химического элемента представляет собой среднее (с учетом относительной распространенности изотопов данного элемента) значение изотопного веса и называется атомным весом (массой).
Атом является микроскопической системой, и его строение и свойства могут быть объяснены лишь при помощи квантовой теории, созданной в основном в 20-е годы 20 века и предназначенной для описания явлений атомного масштаба. Опыты показали, что микрочастицы - электроны, протоны, атомы и т. д.,- кроме корпускулярных, обладают волновыми свойствами, проявляющимися в дифракции и интерференции. В квантовой теории для описания состояния микрообъектов используется некоторое волновое поле, характеризуемое волновой функцией (Ψ-функция). Эта функция определяет вероятности возможных состояний микрообъекта, т. е. характеризует потенциальные возможности проявления тех или иных его свойств. Закон изменения функции Ψ в пространстве и времени (уравнение Шредингера), позволяющий найти эту функцию, играет в квантовой теории ту же роль, что в классической механике законы движения Ньютона. Решение уравнения Шредингера во многих случаях приводит к дискретным возможным состояниям системы. Так, например, в случае атома получается ряд волновых функций для электронов, соответствующих различным (квантованным) значениям энергии. Система энергетических уровней атома, рассчитанная методами квантовой теории, получила блестящее подтверждение в спектроскопии. Переход атома из основного состояния, соответствующего низшему энергетическому уровню Е 0 , в какое-либо из возбужденных состояний E i происходит при поглощении определенной порции энергии Е i - Е 0 . Возбужденный атом переходит в менее возбужденное или основное состояние обычно с испусканием фотона. При этом энергия фотона hv равна разности энергий атома в двух состояниях: hv= E i - Е k где h - постоянная Планка (6,62·10 -27 эрг·сек), v - частота света.
Кроме атомных спектров, квантовая теория позволила объяснить и другие свойства атомов. В частности, были объяснены валентность, природа химической связи и строение молекул, создана теория периодической системы элементов.
Особенностью радиоактивного загрязнения в отличие от загрязнения другими поллютантами является то, что вредное воздействие на человека и объекты окружающей среды оказывает не сам радионуклид (поллютант), а излучение, источником которого он является.
Однако бывают случаи, когда радионуклид - токсичный элемент. Например, после аварии на Чернобыльской АЭС в окружающую среду с частицами ядерного топлива были выброшены плутоний 239, 242 Рu. Кроме того, что плутоний - альфа-излучатель и при попадании внутрь организма представляет значительную опасность, плутоний сам по себе - токсичный элемент.
По этой причине используют две группы количественных показателей: 1) для оценки содержания радионуклидов и 2) для оценки воздействия излучения на объект.
Активность
- количественная мера содержания радионуклидов в анализируемом объекте. Активность определяется числом радиоактивных распадов атомов в единицу времени. Единицей измерения активности в системе СИ является Беккерель (Бк) равный одному распаду в секунду (1Бк = 1 расп/с). Иногда используется внесистемная единица измерения активности - Кюри (Ки); 1Ки = 3,7 ×1010 Бк.
Доза излучения
- количественная мера воздействия излучения на объект.
В связи с тем, что воздействие излучения на объект можно оценивать на разных уровнях: физическом, химическом, биологическом; на уровне отдельных молекул, клеток, тканей или организмов и т. д., используют несколько видов доз: поглощенную, эффективную эквивалентную, экспозиционную.
Для оценки изменения дозы излучения во времени используют показатель «мощность дозы». Мощность дозы - это отношение дозы ко времени. Например, мощность дозы внешнего облучения от естественных источников радиации составляет на территории России 4-20 мкР/ч.
Основной норматив для человека - основной дозовый предел (1 мЗв/год) - вводится в единицах, эффективной эквивалентной дозы. Существуют нормативы и в единицах активности, уровни загрязнения земель, ВДУ, ПГП, СанПиН и др.
Строение атомного ядра.
Атом - это мельчайшая частица химического элемента, сохраняющая все его свойства. По своей структуре атом представляет сложную систему, состоящую из находящегося в центре атома положительно заряженного ядра очень малого размера (10 -13 см) и отрицательно заряженных электронов, вращающихся вокруг ядра на различных орбитах. Отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра, при этом в целом оказывается электрически нейтральным.
Атомные ядра состоят из нуклонов - ядерных протонов (Z - число протонов) и ядерных нейтронов (N - число нейтронов). « Ядерные» протоны и нейтроны отличаются от частиц в свободном состоянии. Например, свободный нейтрон, в отличие от связанного в ядре, нестабилен и превращается в протон и электрон.
Число нуклонов Ам (массовое число) представляет собой сумму чисел протонов и нейтронов: Ам = Z+ N .
Протон - элементарная частица любого атома, он имеет положительный заряд, равный заряду электрона. Число электронов в оболочке атома определяется числом протонов в ядре.
Нейтрон - другой вид ядерных частиц всех элементов. Его нет лишь в ядре легкого водорода, состоящего из одного протона. Он не имеет заряда, электрически нейтрален. В атомном ядре нейтроны являются стабильными, а в свободном состоянии они неустойчивы. Число нейтронов в ядрах атомов одного и того же элемента может колебаться, поэтому число нейтронов в ядре не характеризует элемент.
Нуклоны (протоны + нейтроны) удерживаются внутри атомного ядра ядерными силами притяжения. Ядерные силы в 100 раз сильнее электромагнитных сил и поэтому удерживает внутри ядра одноименно заряженные протоны. Ядерные силы проявляются только на очень малых расстояниях (10 -13 см), они составляют потенциальную энергию связи ядра, которая при некоторых превращениях частично освобождается, переходит в кинетическую энергию.
Для атомов отличающихся составом ядра, употребляется название «нуклиды», а для радиоактивных атомов - «радионуклиды».
Нуклидами называют атомы или ядра с данным числом нуклонов и данным зарядом ядра (обозначение нуклида А Х).
Нуклиды, имеющие одинаковое число нуклонов (Ам = соnst), называются изобарами. Например, нуклиды 96 Sr, 96 Y, 96 Zr принадлежат к ряду изобаров с числом нуклонов Ам = 96.
Нуклиды, имеющие одинаковое число протонов (Z = соnst), называются изотопами. Они различаются только числом нейтронов, поэтому принадлежат одному и тому же элементу: 234 U, 235 U, 236 U, 238 U.
Изотопы - нуклиды с одинаковым числом нейтронов (N = Ам -Z = const). Нуклиды: 36 S, 37 Cl, 38 Ar, 39 K, 40 Ca принадлежат к ряду изотопов с 20 нейтронами.
Изотопы принято обозначать в виде Z Х М, где X - символ химического элемента; М - массовое число, равное сумме числа протонов и нейтронов в ядре; Z - атомный номер или заряд ядра, равный числу протонов в ядре. Поскольку каждый химический элемент имеет свой постоянный атомный номер, то его обычно опускают и ограничиваются написанием только массового числа, например: 3 Н, 14 С, 137 Сs, 90 Sr и т. д.
Атомы ядра, которые имеют одинаковые массовые числа, но разные заряды и, следственно, различные свойства называют «изобарами», так например один из изотопов фосфора имеет массовое число 32 - 15 Р 32 , такое же массовое число имеет и один из изотопов серы - 16 S 32 .
Нуклиды могут быть стабильными (если их ядра устойчивы и не распадаются) и нестабильными (если их ядра неустойчивы и подвергаются изменениям, приводящим в конечном итоге к увеличению стабильности ядра). Неустойчивые атомные ядра, способные самопроизвольно распадаться, называют радионуклидами. Явление самопроизвольного распада ядра атома, сопровождающееся излучением частиц и (или) электромагнитного излучения, называется радиоактивностью.
В результате радиоактивного распада может образоваться как стабильный, так и радиоактивный изотоп, в свою очередь, самопроизвольно распадающийся. Такие цепочки радиоактивных элементов, связанные серией ядерных превращений, называются радиоактивными семействами.
В настоящее время IUРАС (Международный союз теоретической и прикладной химии) официально дал название 109 химическим элементам. Из них только 81 имеет стабильные изотопы, наиболее тяжелым из которых является висмут (Z = 83). Для остальных 28 элементов известны только радиоактивные изотопы, причем уран (U ~ 92) является самым тяжелым элементом, встречающимся в природе. Самый большой из природных нуклидов имеет 238 нуклонов. В общей сложности в настоящее время доказано существование порядка 1700 нуклидов этих 109 элементов, причем число изотопов, известных для отдельных элементов, колеблется от 3 (для водорода) до 29 (для платины).
ЯДРО АТОМНОЕ
- центральная
массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (нуклонов). В Я. а.
сосредоточена почти вся масса атома (более 99,95%). Размеры ядер порядка 10 -13
-10 -12 см. Ядра имеют положит. электрич. , кратный абс. величине
заряда электрона е:
Q = Ze
. Целое число Z совпадает с порядковым номером элемента в периодической
системе элементов
. Я. а. было открыто Э. Резерфордом (Е. Rutherford) в 1911
в опытах по рассеянию a-частиц при прохождении их через вещество.
Состав ядра. Вскоре после
открытия нейтрона Дж. Чед-виком (J. Chadwick, 1932), Д. Д. Иваненко и В. Гёйзенбер-гом
(W. Heisenberg) независимо было высказано фундам. предположение о том, что Я.
а. состоит из протонов (р) и нейтронов (n). Общее число нуклонов в Я. а. наз.
м а сс о в ы м ч и с л о м A
, число протонов в ядре равно заряду ядра
Z, число нейтронов N = A - Z
. Ядра с одинаковыми зарядами Z и разным
числом нейтронов наз. и з о т о п ам и, ядра с разными Z и одинаковыми N
-и
з о т о н а м и, ядра с одинаковыми А
и разными Z и N
-и з о б
а р а м и. По совр. представлениям, протон и нейтрон состоят из кварков
и
глюонов
и Я. а.- сложная система из большого кол-ва , глюонных
и мезонных полей, взаимодействующих друг с другом. Последовательное описание
Я. а. должно достигаться в рамках квантовой хромодинамики
. Однако в силу
своей сложности эта задача ещё не решена.
Составная природа нуклонов
проявляется лишь в столкновениях с большой передачей импульса и энергии. При
небольших энергиях возбуждения такие столкновения в ядре редки. Поэтому при
описании Я. а. и ядерных реакций
, происходящих при не слишком больших
энергиях (<= 1 ГэВ на нуклон), в первом приближении можно считать, что ядра
состоят из вполне определённого числа нуклонов, движущихся с нерелятивистскими
скоростями (u 2 /c
2 ~0,l). Кварки "заперты"
каждый в своём нуклоне. Нуклоны не теряют своей индивидуальности и обладают
примерно такими же свойствами, как и в свободном состоянии (за нек-рыми исключениями,
см. ниже). Протонно-нейтронная картина строения Я. а. является приближённой
и нарушается при высоких энергиях возбуждения и в процессах с большой передачей
импульса и энергии.
В обычных условиях отклонения
от протонно-нейтрон-ной модели, связанные с составной природой нуклонов и кварк-глюонной
структурой Я. а., невелики и заключаются в следующем. 1) В результате взаимодействия
между нуклонами последние могут существовать в Я. а. не только в основном, но
и в возбуждённых состояниях, наз. н у к л о н н ы м и и з о б а р а м и. Низшим
из них по энергии является т. н. D-изобара (см. Резонансы
).Часть времени
(~ 1%) нуклоны в ядре могут пребывать в виде нуклонных изобар. 2) Запирание
кварков в нуклонах не является абсолютным, в ядре могут на короткое время образовываться
сгустки кварк-глюонной материи (флуктоны
),состоящие из 6, 9 и т. д.
кварков (см. Кварк-глюонная плазма
).3) Свойства нуклонов, связанных
в ядре, могут отличаться от свойств свободных нуклонов. Как показывают эксперименты
по глубоко неупругому рассеянию (см. Глубоко неупругие процессы) лептонов
на ядрах, структурные ф-ции нуклонов в ядре, характеризующие распределение
кварков по импульсам в нуклоне, отличаются от структурных ф-ций свободных нуклонов
(эффект ЕМС - Европейской Мюонной Коллаборации, ЦЕРН, 1982). Одно из возможных
объяснений эффекта ЕМС основано на гипотезе об увеличении радиуса нуклона в
ядре по сравнению со свободным нуклоном. 4) В ядрах периодически на время 10 -23 -10 -24
с появляются (виртуальные) мезоны
,в т. ч. пи-мезоны
.Исследование
ненуклонных степеней свободы ядра - осн. предмет совр. исследований в релятивистской
ядерной физике
.
Ядерные силы
. Нуклоны
являются адронами
, т. е. принадлежат к числу частиц, испытывающих сильное
взаимодействие
. Взаимодействие между нуклонами, удерживающее их в ядре,
т. е. ядерные силы
,возникает в результате взаимодействия между составными
частями (кварки, глю-оны), к-рые образуют нуклоны. Теория ядерных сил на основе
кварковых представлений находится в стадии становления и пока не завершена.
Традиционная мезонная теория
ядерных сил основана на идее, предложенной в 1935 X. Юкавой (Н. Yukawa). Согласно
мезонной теории, взаимодействие между нуклонами осуществляется
путём обмена мезонами. характеризуются радиусом действия; он определяется
ком-птоновской длиной волны
мезонов, к-рыми обмениваются нуклоны, где m - масса мезона. Наиб. радиус действия имеют силы притяжения,
обусловленные обменом я-мезонами. Для них l с =1,41 Фм (1 Фм=10 -13
см). Это соответствует расстоянию между нуклонами в ядрах. Обмен более тяжёлыми
мезонами (r, w и др.) оказывает влияние на взаимодействие между нуклонами на
меньших расстояниях, вызывая, в частности, отталкивание между ними на расстояниях
<=0,4 Фм.
Размеры ядер
зависят
от числа нуклонов в ядре и изменяются в пределах от 10 -13 до 10 -12
см. Эксперим. данные показывают, что ср. нуклонов (число нуклонов
в единице объёма) почти одинакова во всех ядрах с А>=
20. Это
означает, что объём ядра пропорционален А
, а его радиус R
пропорционален
А
1/3 :
где постоянная а
близка
к радиусу действия ядерных сил. Различают зарядовый радиус ядра, т. е. ср. радиус
распределения протонов в ядре, и радиус распределения ядерного вещества (радиус
распределения нуклонов независимо от их сорта). Первый измеряется в экспериментах
с электромагнитным взаимодействием
(рассеяние электронов высоких энергий
на ядрах, исследование уровней мюонных атомов)
, что даёт значение а
=1,12 Фм; второй - в ядерных реакциях с участием (рассеяние нуклонов,
a-частиц, взаимодействие p- и К-мезонов с ядрами и др.). При этом получают
несколько большее значение а =
1,2- 1,4 Фм. Ср. плотность ядерного
вещества очень велика и составляет ~ 10 14 г/см 3 .
Эксперименты по рассеянию
быстрых электронов на ядрах позволили не только определить ср. размеры ядра,
но и детально исследовать распределение заряда r(r
)в ядре. Эксперим.
результаты лучше согласуются не с однородным распределением заряда в ядре, а
с т. н. фермиев-ским распределением:
где R
0
= 1,1 А
1/3 Фм. Это распределение показывает, что плотность
заряда почти постоянна во внутр. области (r
Энергия связи и масса
ядра
. Энергией связи ядра
наз. энергия, к-рую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отд. нуклоны.
Она равна умноженной на с
2 разности суммарной массы всех нуклонов,
входящих в состав ядра, и массы М
самого ядра:
Здесь т
р,
т
n - массы протона и нейтрона. Энергия связи ядра примерно
пропорц. числу нуклонов в ядре, а уд. энергия связи /А
почти постоянна (для большинства ядер /A~
6-8
МэВ). Это свойство, называемое н а с ыщ е н и е м я д е р н ы х с и л, означает,
что нуклон в ядре эффективно взаимодействует не со всеми нуклонами ядра, а только
с нек-рым ограниченным их числом (в противном случае уд. энергия связи была
бы пропорц. А)
.
Постоянство плотности и
уд. энергии связи ядра сближает свойства ядра со свойствами жидкости. Это сходство
легло в основу модели ядра как жидкой капли (капельная модель ядра
),исходя
из к-рой К. Ф. фон Вайцзеккер (С. F. von Weizsacker) в 1935 предложил полуэмпирич.
ф-лу (Вайцзеккера формула
)для энергии связи ядра:
Здесь первый член описывает
объёмную энергию "капли", второй - характеризует ослабление связи
для нуклонов, находящихся на поверхности ядра, третий член описывает вклад кулоновской
энергии капли радиусом R~A
1/3 и с зарядом Z
. Четвёртый
член (т. н. э н е р г и я с и м м е т р и и) не имеет классич. аналога и отражает
тот факт, что притяжение между нуклонами разного сорта в ср. сильнее, чем для
одинаковых нуклонов. Это вместе с Паули принципом
делает энергетически
невыгодным значит. отклонение N
от Z
. Пятый член наз. э н е р
г и е й с п а р и в а н и я:
Он воспроизводит опытный
факт, что четно-чётные ядра (Z
и N
чётные) связаны сильнее, чем
соседние четно-нечётные, а последние, в свою очередь, более устойчивы, чем нечётно-нечётные
ядра.
Совр. значения параметров
ф-лы Вайцзеккера: b
1 =
15,75 МэВ, b
2
= 17,8 МэВ, b
3 = 0,71 МэВ, b
4 = 23,7 МэВ.
Ф-ла (4) в ср. хорошо описывает энергии связи ядер, ограничивает значением Z
2 /A
~
46 область существования ядер, устойчивых по отношению к делению. Однако
она не учитывает индивидуальных особенностей оболочечной структуры ядра. Эти
эффекты можно учесть методом оболочечной поправки Струтинского, предсказывающим
возможность существования т. н. о с т р о в о в с т а б и л ьн о с т и сверхтяжёлых
ядер при Z
~114 (см. Трансурановые элементы
).
Квантовые характеристики
ядерных уровней
. Я. а. при энергиях ниже порога распада (с испусканием
нуклона, a-частицы и т. п.) может находиться только в дискретных состояниях
с определ. энергией, характеризующихся набором квантовых чисел, задающих значения
сохраняющихся величин (интегралов движения) в этих состояниях. Выше порога распада
ядра дискретные состояния становятся нестационарными и проявляются в ядерных
реакциях как резонансы конечной ширины.
Наиб. важными характеристиками
ядерных состояний являются спин ядра (или момент кол-ва движения, называемый
также у г л о в ы м м о м е н т о м я д р а) I
и чётность p = +
1. Спин / измеряется в единицах
и принимает полуцелые значения (I
= 1 / 2 , 3 / 2 ,
...) У нечётных ядер и целочисленные значения (I
=0, 1, 2, ....) у чётных
ядер. Чётность p указывает на симметрию волновой ф-ции y ядерного состояния
относительно зеркального отражения пространства Р
(см. Пространственная
инверсия): Р
y = py. В связи с этим для ядерных состояний указывают объединённую
характеристику I
p . Эмпирически установлено, что осн. состояния
четно-чётных ядер имеют характеристику 0 + . Спины и чётности нечётных
ядер, как правило, объясняются моделью оболочек (см. ниже). Строго говоря, чётность
не является точным квантовым числом, поскольку она не сохраняется при слабом
взаимодействии
. За счёт сил электрослабого взаимодействия
между нуклонами
происходит смешивание состояний с одним и тем же спином I
и противоположными
чётностями. Однако вследствие малости сил, нарушающих чётность, указанное смешивание
мало и им можно пренебречь
при рассмотрении спектров ядерных уровней, разнообразных ядерных реакций и переходов,
за исключением процессов, направленных специально на изучение явления несохранения
чётности в ядрах
.
Ещё одной важной, хотя
и приближённой ядерной характеристикой является изотопический спин
(или
изобарический спин) Т
, к-рый складывается из изоспинов отд. нуклонов
по тем же правилам, что и обычный спин. Сохранение этой величины связано с изотопической
инвариантностью
ядерных сил, к-рая состоит в том, что ядерные взаимодействия
между двумя нуклонами в одинаковых пространств. и спиновых состояниях не зависят
от сорта нуклонов, т. е. одинаковы в парах рр, рп и пп. Изотопич. спин (изоспин)
может принимать значения T>=(N-Z)/
2, целые для чётных ядер
и полуцелые для нечётных. Подобно обычному спину, он имеет также фиксированную
проекцию на одну из осей формального изоспинов. пространства T Z
= (A
- 2Z
)/2. Она связана с зарядом ядра и поэтому является строго
сохраняющейся величиной во всех ядерных состояниях. В отличие от этого, изоспин
Т
является приближённым квантовым числом. Нарушение изоспина (т. е. смешивание
компонент с разл. значениями Т
в волновой ф-ции ядерного состояния) обусловлено
различием масс протона и нейтрона, а также кулоновским взаимодействием между
протонами. В лёгких ядрах с Z<=20 эти эффекты малы и изоспин Т
является
достаточно точным квантовым числом. В результате ядерные состояния можно характеризовать
квантовыми числами Т
и T Z , a
состояния с одинаковыми
значениями I
p , Т
в соседних ядрах-изобарах объединить
в и з о т о п и ч. м у л ь т и п л е т ы. Поскольку проекция изоепина принимает
значения T Z =T, Т
-1, ...., - T
, то в изотопич.
мульти-плет входит 2Т+
1 уровней.
Опытным путём установлено,
что энергия возбуждения ядерного состояния тем выше, чем больше изоспин. Поэтому
в осн. состоянии ядра Т= T Z
и у четно-чётных ядер с Z=N
T=
0. Ядра с T=
1 / 2 и T Z
= b
1 / 2 образуют изодуб-лет (напр., 3 Н
- 3 Не). Примером изотриплета могут служить осн. состояние 0 +
(Т
=1, Т Z =
1) ядра 6 Не, возбуждённое состояние
0 + (Т=
1, T Z =
0
)ядра 6 Li
(энергия возбуждения 3,56 МэВ) и осн. состояние ядра 6 Ве (Т=
1,
T Z =
-1)
. В ядерной физике принято приписывать нуклону изоспин
Т=
1 / 2 и значения Т Z =
1 / 2
нейтрону, T Z =
- 1 / 2 протону,
в отличие от физики элементарных частиц, где используются противоположные знаки
проекций изоспина нуклона. Это сделано из соображений удобства, чтобы значения
T Z
были положительны для стабильных ядер, у к-рых N>
Z
.
Состояния ядер, входящих
в состав одного изотопич. мультиплета, наз. аналоговыми состояниями
. Вследствие
изотопич, инвариантности ядерных сил структура (чисто ядерная) этих состояний
одинакова, а все отличия в их свойствах обусловлены эл--магн. взаимодействием.
Напр., энергии связи аналоговых состояний одинаковы с точностью до различия
кулоновских энергий в ядрах данного мультиплета. С увеличением Z возрастает
роль кулонов-ского взаимодействия. Поэтому в тяжёлых ядрах точность изоепина
как квантового числа уменьшается. Тем не менее следы изоспиновой симметрии проявляются
в том, что в разл. ядерных реакциях наблюдаются открытые в 1961 состояния, нестабильные
по отношению к испусканию нуклона, к-рые являются аналогами основного или низших
стабильных возбуждённых состояний соседнего ядра с меньшим Z (а н а л о г о
в ы е р е з о н а н с ы). Напр., при рассеянии протонов на стабильном ядре А
с числами нейтронов и протонов N
и Z (T
0
= T Z = (N-Z)/
2
)наблюдаются резонансы, отвечающие образованию
составного ядра А+
1 (Z+l, N
)в возбуждённом состоянии
с квантовыми числами T=T
0 +
1 / 2 ,
T Z =T
0 - 1 / 2 , входящем
в тот же изотопич. мультиплет, что и осн. состояние соседнего ядра А +
1(N+
1,
Z), T=T Z =T
0 +
1 / 2 . Однако эксперименты показали, что аналоговые резонансы имеют тонкую структуру,
к-рая свидетельствует о том, что имеет место смешивание аналогового состояния,
характеризуемого изоспином T
0 + 1 / 2 c
др. возбуждёнными состояниями составного ядра, отвечающими изоспину Т=Т
0
- 1 / 2 .
Электрические и магнитные
моменты ядер
. В каждом из возможных состояний Я. а. имеет определ. значения
магн. дипольного момента и квадрупольного электрического момента (см. Квадрупольный
момент ядра)
. Статич. магн. момент может быть отличен от 0 только в том
случае, когда спин ядерного состояния I
0,
а статич. квадруполь-ный момент может иметь ненулевое значение лишь при I
>
1 / 2 . Ядерное состояние с определ. чётностью не может иметь
отличного от нуля электрич. дипольного момента (Е
1)
, а также др.
электрич. моментов E
l нечётной муль-типольности l и статич. магн.
моментов M
l чётной муль-типольности l. Существование ненулевого электрич.
дипольного момента E
1 запрещено также инвариантностью относительно обращения
времени (T
-инвариантность). Поскольку эффекты несохранения чётности и
нарушения T
-инвариантности очень малы, то дипольные электрич. моменты
ядер или равны 0, или очень малы и пока недоступны для измерения.
Магн. моменты ядер (M
1)
имеют порядок величины ядерного магнетона
.Электрич. квадрупольные моменты
eQ
изменяются от е
10 -27 см 2 в нек-рых лёгких
ядрах до е
10 -24 см 2 в тяжёлых деформированных
ядрах. Систематическая информация о магн. и квадрупольных моментах имеется только
для осн. состояний ядер. Они могут быть измерены радиоспектроскопич. методами
(см. Ядерный магнитный резонанс
).Спец. методами (м е т о д в о з м ущ
ё н н ы х у г л о в ы х к о р р е л я ц и й) можно измерять также статич. магн.
и квадрупольные моменты возбуждённых состояний ядер. Данные по магн. и квадруполь-ным
моментам ядер содержат важную информацию о структуре и форме ядер и используются
для построения и проверки ядерных моделей. Есть нек-рые данные о высших мультипольных
моментах ядер (напр., гексадека-польных - Е
4)
.
Структура и модели ядер
Я. а. представляет собою
квантовую систему мн. тел, сильно взаимодействующих друг с другом. Теоретич.
описание свойств такой системы (спектров энергетич. уровней, распадов, ядерных
реакций и квантовых переходов) является трудной задачей. Число нуклонов А
в ядре не столь велико, чтобы можно было без оговорок использовать методы
статистич. механики (см. Гиббса распределения
),успешно применяемой в
физике конденсир. сред (жидкости, твёрдые тела). В то же время точное решение
в квантовой механике возможно лишь для задачи двух тел (дейтрон
).Успехи,
достигнутые в решении задачи 3-4 тел гл. обр. с помощью ур-ний Фаддеева и Фаддеева-Якубовского,
позволяют получать строгие количеств. результаты лишь для самых лёгких ядер
3 Н, 3 Не, 4 Не. Ситуация осложняется недостаточной
определённостью наших знаний о ядерных силах. Наконец, установление составной
природы нуклонов превращает систему А
нуклонов в систему, по крайней
мере, 3А
кварков, что ещё более усложняет задачу описания структуры и
свойств ядер. Последовательное решение этой задачи может быть достигнуто только
в рамках (непертурбативной) квантовой хромодинамики
, но она ещё далека
от разрешения.
Понимание структуры ядра
основано на использовании разл. ядерных моделей
, каждая из к-рых имеет
целью описание определ. совокупности ядерных свойств и характеристик. Нек-рые
модели, на первый взгляд, являются взаимоисключающими. Поэтому важными являются
микро-скопич. подходы в теории ядра, позволяющие установить пределы применимости
разл. моделей, степень их совместимости друг с другом, а также оценить или вычислить,
исходя из первых принципов, значения параметров, к-рые используются в моделях
как феноменологические и извлекаются из данных эксперимента.
Оболочечная модель ядра
предполагает, что в результате взаимодействия нуклонов друг с другом в ядре
формируется общее среднее (самосогласованное) поле, описываемое оболочечным
потенциалом V
o6 (r
), в к-ром нуклоны движутся как независимые
(в первом приближении) частицы.
Каждый из нуклонов заполняет одну из орбит, характеризуемую орбитальным моментом
l
(в случае сферически симметричного ср. поля), полным угл. моментом
j
=l
+
1 / 2 и чётностью p = (- 1) l
.
Энергия нуклона на орбите lj
не зависит от проекции т
полного
момента нуклона j (-j<=m<=j)
. Поэтому в соответствии с принципом
Паули на каждом уровне с энергией(nlj
)может находиться 2j
+1 нуклонов одного сорта, образующих протонную
(или нейтронную) подоболочку (nlj)
, где п=
1, 2,...- гл.
квантовое число (радиальное).
Неск. близких по энергии
подоболочек группируются в оболочки, отделённые друг от друга большими энерге-тич.
интервалами. Полный момент I
для k
нуклонов в оболочке
получается путём сложения моментов j
отд. нуклонов. В заполненной
оболочке моменты всех нуклонов компенсируют друг друга и допустимо только одно
значение полного момента I
= 0. Подобно атомам благородных газов, обладающих
заполненными электронными оболочками, ядра, состоящие из заполненных нуклонных
оболочек, также характеризуются особой устойчивостью (большой уд. энергией связи).
В основном и низколежащих возбуждённых состояниях ядер низшие одночастичные
орбиты заполнены и образуют "инертный" остов ядра, сверх к-рого
есть нек-рое число нуклонов в ближайшей незаполненной оболочке. Подобно тому
как валентные электроны определяют хим. свойства атомов, спектры низших уровней
и их свойства в большинстве ядер определяются "валентными" нуклонами
из незаполненных оболочек.
Простейший вариант модели
оболочек (одночастичная модель) представляет нечётное ядро как совокупность
четно-чётного остова в состоянии 0 + и нечётного нуклона на орбите
nlj
. Тогда спин нечётного ядра в осн. состоянии равен j
, а чётность
p = (- 1) l
. Систематика спинов и чёт-ностей нечётных ядер
позволяет определить последовательность заполнения орбит в ядрах, а также энергии
этих орбит. Это дало возможность установить осн. характеристики и форму оболочечного
потенциала V
o6 (r
). В частности, М. Гёпперт-Майер (М.
Goeppert-Mayer, США) и И. X. Йенсеном (J. H. Jensen, ФРГ) в 1949-50 была установлена
необходимость включения в оболочечный потенциал спин-орбитального взаимодействия
V
co (r) (ls)
. Только при учёте сильного спин-орбитального
расщепления одночастичных состояний удаётся объяснить систематику спинов ядер
и последовательность заполнения орбит, а также магич. числа протонов или нейтронов,
отвечающие заполненным оболочкам (см. Магические ядра
).Магич. числа
(2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) соответствуют после-доват. заполнению нуклонами
одного сорта оболочек:
В скобках указана совокупность
близких по энергии одно-частичных состояний, образующих одну оболочку. Оболочки
отделены друг от друга энергетич. щелью, значительно превышающей расстояние
между уровнями в пределах одной оболочки (рис. 1).
Центр. часть оболочечного
потенциала представляет собою потенц. яму конечной глубины, форма к-рой повторяет
распределение ядерной плотности. Чаще всего в качестве оболочечного потенциала
используют т. н. потенциал Саксона - Вудса:
с V
0 50
МэВ. При описании связанных состояний нуклонов его можно приближённо заменить
потенциалом гар-монич. осциллятора или прямоуг. ямой и использовать при описании
свойств ядерных состояний волновые ф-ции нуклонов для этих простых оболочечных
потенциалов.
Рис. 1. Схема заполнения
ядерных оболочек протонами (слева) и нейтронами (справа). Справа от уровней
указаны полные угловые моменты ядра; слева - спектроскопические символы: буква
отвечает определённому значению l
[l
=0 (s)
, 1(p)
, 2(d
),
3(f
), 4(g
), 5(h
), 6(i
)]; цифра-главное квантовое
число. Пунктиром отмечены магические числа заполнения оболочек
.
Модель оболочек удовлетворительно
описывает магн. моменты нечётных ядер, к-рые, согласно опытным данным, лежат
между т. н. линиями Шмидта. Линиями Шмидта наз. зависимости магн. дипольных
моментов нуклонов М
от угл. момента j
при данном l=jb
1 / 2 (рис. 2). Несколько хуже описываются электрич.
квадрупольные моменты ядерных состояний. Последнее связано с тем, что потенциал
V
o6 (r
) предполагался первоначально сферически симметричным.
Рис. 2. Линии Шмидта
для ядер с нечётным числом
протонов
Z
.
Несферичность ядер.
Ротационная модель
. Особенно велики квадрупольные моменты Q
ядер
с I>
1 / 2 в области редких земель (150<A
<190)
и актинидов (А>
200
). Они превышают значения, предсказываемые
моделью оболочек со сферич. потенциалом V
об, в 10-100 раз.
Энергии низших уровней этих ядер удовлетворяют "вращательному закону":
к-рый описывает спектр
вращат. уровней жёсткого симметричного волчка с моментом инерции J
(см.
Вращательное движение ядра
).Состояния такого волчка с угл. моментами
I=K, K+
1, К+
2, ... образуют вращат. полосу, характеризуемую определ.
значением проекции угл. момента на ось симметрии волчка I
3
= К
. Исключение составляют полосы с К=
0, для к-рых допустимы
только чётные или только нечётные значения угл. момента I
. В частности,
на осн. состояниях четно-чётных ядер базируются вращат. полосы с К=
0
и значениями I
p = 0 + , 2 + , 4 + ,
... Между соседними уровнями вращат. полос имеют местo сильные электрич. квадрупольные
(Е
2
)g-переходы.
Эти факты послужили основой
для построения коллективной модели ядра, предложенной в 50-х гг. Дж. Рейнуотером,
О. Бором и Б. Моттельсоном (J. Rainwater, A. Bohr, В. R. Mottelson). Согласно
этой модели, ядра в указанных выше областях имеют форму эллипсоида вращения
с полуосями
где параметр деформации
Р характеризует степень несферичности ядра. Он определяет значения статических
ква-друпольных моментов ядер, вероятности эл--магн. E
2-пе-реходов между
вращат. уровнями и значения момента инерции ядра (см. Деформированные ядра)
. Согласно данным эксперимента, величина b у большинства деформированных ядер
находится в пределах 0,1-0,3 (нормальная деформация). С помощью ядерных реакций
с тяжёлыми ионами обнаружены возбуждённые вращат. состояния у нек-рых ядер (152 Dy)
с большими угл. моментами I
~40-60 (высокоспиновые состояния ядер)
, к-рые характеризуются чрезвычайно большой деформацией, когда отношение полуосей
ядра а
1 : а
2 = 2:1 или 3:2 (супердефор-мир.
полосы). Нек-рые деформир. ядра (изотопы Os, Pt) не имеют осевой симметрии.
Их низшие уровни представляют собою вращат. состояния асимметричного волчка
(модель неаксиального ротатора Давыдова-Филиппова). Масштаб вращат. энергий
( 2 /
2J~=
100 кэВ) в тяжёлых деформир. ядрах таков, что момент инерции ядра в состояниях
с нормальной деформацией J
~10 -27 г. см 2 .
Он в 2- 3 раза меньше момента инерции твёрдого эллипсоида соответствующей формы.
Это означает, что не вся масса ядра участвует во вращат. движении. В супердеформир.
полосах момент инерции близок к твердотельному.
Внутр. структура деформир.
ядер описывается моделью оболочек с деформир. потенциалом V
oб
(r
)(модель Нильс-сона). Изучение зависимости энергии одночастичных орбит
нуклонов от деформации в этой модели показывает, что в нек-рых областях периодич.
системы элементов ядрам энергетически выгодно быть не сферическими, а деформированными.
Величина деформации, предсказываемая теорией, в целом согласуется с экспериментом.
На базе колебательных возбуждений деформир. ядра (см. Колебательные возбуждения
ядер
)возникают новые вращат. полосы (b-полоса с К=
0 и g-полоса
с К=
2)
. Перестройка заполнения одночастичных орбит в деформир.
потенциале порождает возбуждённые вращат. полосы. В результате в спектрах ряда
ядер можно выделить значит. число вращат. полос (до 9 в ядре 235 U).
Отд. полосы прослежены до весьма высоких значений угл. момента I~
25-30.
Значит. деформацию, а также вращат. спектры имеют нек-рые относительно лёгкие
ядра (напр., 20 Ne, 4 Mg). При изменении параметра деформации
ядра b меняется структура оболочек. При больших b (a
1 :a
2
=
2:1
)одночастичные орбиты группируются в оболочки иначе, чем при
нормальных деформациях, появляются новые магич. числа. Ядра, близкие к магическим
(напр., 152 Dy), с такой деформацией относительно устойчивы и могут
порождать вращат. полосы. Они были обнаружены экспериментально в виде супердеформир.
полос.
Структура вращат. спектров
реальных ядер отклоняется от идеального вращат. закона (
5
)за
счёт центробежных эффектов (увеличение момента инерции ядра при возрастании
вращат. момента), а также за счёт Кориолиса сил
и др. неадиабатич. поправок.
Связь движения отд. нуклонов с вращением ядра как целого сказывается на структуре
вращат. состояний нечётных ядер уже при небольших значениях b и К
, приводя
к тому, что их энергии вместо (5) описываются ф-лой
Здесь d K
,1/2 =0
при К
1 / 2
и d К,
1/2 =1 при К=
1 / 2 , константа а
-эмпирически подбираемый "параметр развязывания",
характеризующий связь угл. момента нуклона и вращат. момента ядра.
Сверхтекучая модель
ядра
. Парные корреляции сверх-проводящего типа возникают в ядре за счёт
т.н. о с т ат о ч н о г о в з а и м о д е й с т в и я между нуклонами, той части
реального нуклон-нуклонного взаимодействия, к-рая не включена в самосогласованный
потенциал ср. поля V
об (r
). Эмпирически отмечалась энергетич.
выгодность двум нуклонам на орбите nlj
образовать пару со скомпен-сир.
спинами, т.е. с полным моментом I=
0. Такая пара подобна куперовской
паре электронов с противоположными импульсами в сверхпроводнике
. Притяжение
между нуклонами в указанных состояниях вблизи поверхности Ферми обусловливает
сверхтекучесть атомных ядер
.
Детально сверхтекучая модель
ядра разработана независимо С. Т. Беляевым и В. Г. Соловьёвым с помощью методов,
аналогичных методам теории сверхпроводимости. Одним из проявлений сверхтекучести
ядерного вещества может служить наличие энергетич. щели D между сверхтекучим
и нормальным состоянием ядерного вещества. Она определяется энергией разрушения
куперовской пары и составляет в тяжёлых ядрах ~ 1 МэВ. Со сверхтекучестью ядерного
вещества связано также и отличие моментов инерции ядер от твердотельных значений.
Сверхтекучая модель ядра удовлетворительно описывает моменты инерции ядер, изменение
параметра деформации ядра b по мере заполнения валентной оболочки нуклонами.
Сверхтекучесть ядерного вещества, приводящая к размытию ферми-поверхности, существенным
образом сказывается на эл--магн. переходах, вероятностях реакций однонуклон-ной
(срыв, подхват) и двухнуклонной передачи (см. Прямые ядерные реакции
).
Сверхтекучая модель предсказывает
разрушение парных корреляций в ядре при достаточно больших спинах (I
>>1).
Это явление, аналогичное разрушению сверхпроводимости сильным магн. полем, проявляется
в скачкообразном возрастании момента инерции J
в данной вращат. полосе
при нек-ром критич. значении спина I
кр ~60. Отчётливо это пока
не обнаружено, однако при изучении высокоспиновых состояний ядер (I
<=20-30),
возбуждаемых в реакциях с тяжёлыми ионами, наблюдалось немонотонное изменение
J
при возрастании I
(о б р а т н ы й з а г и б). В районе значений
спина I
B (~12-16) увеличение угл. момента I
приводит
не к увеличению угл. скорости вращения w, а к её уменьшению вследствие того,
что резко увеличивается момент инерции ядра J
. Это изменение связано
с тем, что вблизи точки I
B происходит пересечение основной
вращат. полосы ядра (К=
0 +
)с возбуждённой полосой,
построенной на внутр. состоянии ядра, в к-ром одна из куперовских пар на нейтронной
орбите h
11/2 разрушается и спины этих двух нуклонов
уже не компенсируют друг друга, а оба выстраиваются параллельно вращат. моменту.
При этом меняется деформация ядра, увеличивается момент инерции, изменяются
магн. характеристики ядра.
Разрушение пары обусловлено
силами Кориолиса, эффект к-рых максимален для нуклонов в оболочках с большими
моментами нуклонов j
. Обнаружено выстраивание протонов на орбите h
11/2
и нейтронов на орбите i
13/2 . Выстраивание двух
пар нуклонов приводит ко второму обратному загибу и т. д. Вопрос о характере
сверхтекучести ядерного вещества в супердеформир. состояниях находится в стадии
исследования.
Другие модели ядра
.
Наряду с осн. моделями ядра используются более специализир. модели. К л а с
т е р н а я м о д е л ь трактует структуру нек-рых ядер как своего рода молекулу,
состоящую из a-частиц, дейтронов (d), тритонов
(t) и др. Напр., l2 C
= 3a, 16 O = 4a, 6 Li = a+d, 7 Li = a + t и т.д.
(см. Нуклонных ассоциаций модель). Статистическая модель ядра
описывает
свойства и характеристики высоковозбуждённых состояний ядер, такие, как плотность
уровней, темп-ра и т. п.
В м о д е л и в з а и м
о д е й с т в у ю щ и х б о з о н о в предполагается, что в низших состояниях
четно-чётного ядра нуклоны объединяются в S
- и D
-пары (с моментами
0 и 2), к-рые приближённо можно трактовать как идеальные s
- и d
-бозоны.
Число этих бозонов равно половине числа валентных нуклонов. В этой модели спектр
низших коллективных
состояний ядра формируется в результате взаимодействия между бозонами. Более
рафинированные варианты данной модели включают в себя s-, d-, g-
,... бозоны, а также сопоставляют разные бозоны протонным и нейтронным парам.
Модель взаимодействующих бозонов позволяет описывать наряду с вращат. и колебат.
спектрами также спектры более сложной структуры, характерные для ядер, переходных
от сферических ядер к деформированным. Обоснование ядерных моделей и более детальные
расчёты свойств ядер производятся с помощью т. н. мик-роскопич. методов (Х а
р т р и - Ф о к а м е т о д, метод случайной фазы, теория конечных ферми-систем
и т. д.).
Лит.:
Давыдов А.
С., Теория атомного ядра, М., 1958; Му-хин К. Н., Экспериментальная ядерная
физика, 5 изд., кн. 1-2, М., 1993; Мигдал А. Б., Теория конечных ферми-систем
и свойства атомных ядер, 2 изд., М., 1983; Бор О., Моттельсон Б., Структура
атомного ядра, пер. с англ., т. 1-2, М., 1971-77; Ситенко А. Г., Тартаковский
В. К., Лекции по теории ядра, М., 1972; Широков Ю. М., Юдин Н. П., Ядерная физика,
2 изд., М., 1980; Айзенберг И., Грайнер В., Модели ядер, коллективные и одночастичные
явления, пер. с англ., М., 1975; их же, Микроскопическая теория ядра, пер. с
англ., М., 1976; Рейн-уотер Дж., Как возникла модель сфероидальных ядер, пер.
с англ., "УФН", 1976, т. 120, в. 4, с. 529; Бор О., Вращательное
движение в ядрах, пер. с англ., там же, с. 543; Моттельсон Б., Элементарные
виды возбуждения в ядрах, пер. с англ., там же, с. 563; Соловьев В. Г., Теория
атомного ядра. Ядерные модели, М., 1981; Михайлов В. М., Крафт О. Е., Ядерная
физика, Л., 1988; Немец О. Ф. и др., Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и
ядерные реакции многонуклонных передач, К., 1988.
Ю. Ф. Смирнов .
Исследуя прохождение α-частицы через тонкую золотую фольгу (см. п. 6.2), Э. Резерфорд пришёл к выводу о том, что атом состоит из тяжёлого положительного заряженного ядра и окружающих его электронов.
Ядром называется центральная часть атома , в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный заряд .
В состав атомного ядра входят элементарные частицы : протоны и нейтроны (нуклоны от латинского слова nucleus – ядро ). Такая протонно-нейтронная модель ядра была предложена советским физиком в 1932 г. Д.Д. Иваненко. Протон имеет положительный заряд е + =1,06·10 –19 Кл и массу покоя m p = 1,673·10 –27 кг = 1836m e . Нейтрон (n ) – нейтральная частица с массой покоя m n = 1,675·10 –27 кг = 1839m e (где масса электрона m e , равна 0,91·10 –31 кг). На рис. 9.1 приведена структура атома гелия по представлениям конца XX - начала XXI в.
Заряд ядра равен Ze , где e – заряд протона, Z – зарядовое число , равное порядковому номеру химического элемента в периодической системе элементов Менделеева, т.е. числу протонов в ядре. Число нейтронов в ядре обозначается N . Как правило Z > N .
В настоящее время известны ядра с Z = 1 до Z = 107 – 118.
Число нуклонов в ядре A = Z + N называется массовым числом . Ядра с одинаковым Z , но различными А называются изотопами . Ядра, которые при одинаковом A имеют разные Z , называются изобарами .
Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом , где X – символ химического элемента. Например: водород Z = 1 имеет три изотопа: – протий (Z = 1, N = 0), – дейтерий (Z = 1, N = 1), – тритий (Z = 1, N = 2), олово имеет 10 изотопов и т.д. В подавляющем большинстве изотопы одного химического элемента обладают одинаковыми химическими и близкими физическими свойствами. Всего известно около 300 устойчивых изотопов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов .
Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Ещё Э. Резерфорд, анализируя свои опыты, показал, что размер ядра примерно равен 10 –15 м (размер атома равен 10 –10 м). Существует эмпирическая формула для расчета радиуса ядра:
| , | (9.1.1) |
где R 0 = (1,3 – 1,7)·10 –15 м. Отсюда видно, что объём ядра пропорционален числу нуклонов.
Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 10 17 кг/м 3 и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.
Протоны и нейтроны являются фермионами , т.к. имеют спин ħ /2.
Ядро атома имеет собственный момент импульса – спин ядра :
 ,
|
(9.1.2) |
где I – внутреннее (полное ) спиновое квантовое число.
Число I принимает целочисленные или полуцелые значения 0, 1/2, 1, 3/2, 2 и т.д. Ядра с четными А имеют целочисленный спин (в единицах ħ ) и подчиняются статистике Бозе –Эйнштейна (бозоны ). Ядра с нечетными А имеют полуцелый спин (в единицах ħ ) и подчиняются статистике Ферми –Дирака (т.е. ядра – фермионы ).
Ядерные частицы имеют собственные магнитные моменты, которыми определяется магнитный момент ядра в целом. Единицей измерения магнитных моментов ядер служит ядерный магнетон μ яд:
| . | (9.1.3) |
Здесь e – абсолютная величина заряда электрона, m p – масса протона.
Ядерный магнетон в m p /m e = 1836,5 раз меньше магнетона Бора, отсюда следует, что магнитные свойства атомов определяются магнитными свойствами его электронов .
Между спином ядра и его магнитным моментом имеется соотношение:
| , | (9.1.4) |
где γ яд – ядерное гиромагнитное отношение .
Нейтрон имеет отрицательный магнитный момент μ n ≈ – 1,913μ яд так как направление спина нейтрона и его магнитного момента противоположны. Магнитный момент протона положителен и равен μ р ≈ 2,793μ яд. Его направление совпадает с направлением спина протона.
Распределение электрического заряда протонов по ядру в общем случае несимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферически симметричного является квадрупольный электрический момент ядра Q . Если плотность заряда считается везде одинаковой, то Q определяется только формой ядра. Так, для эллипсоида вращения
 ,
|
(9.1.5) |
где b – полуось эллипсоида вдоль направления спина, а – полуось в перпендикулярном направлении. Для ядра, вытянутого вдоль направления спина, b > а и Q > 0. Для ядра, сплющенного в этом направлении, b < a и Q < 0. Для сферического распределения заряда в ядре b = a и Q = 0. Это справедливо для ядер со спином, равным 0 или ħ /2.
Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке:
