Астрономия звездные координаты. Как определить положение звезд на небесной сфере. Высота светил в кульминации

Примечание:

(Альфа Большого Пса ; α CMa,Сириус ). Самая яркая звезда в созвездии Большого Пса и самая яркая звезда в небе. Это визуально-двойная звезда с периодом обращения 50 лет, основной компонент которой (A) является A-звездой, а второй компонент (B, Щенок) - белым карликом 8-й звездной величины. Сириус B оптически был впервые обнаружен в 1862г, а его тип был определен по спектру в 1925г. Сириус удален от нас на расстояние 8,7 световых лет и по близости к Солнечной системе занимает седьмое место. Название унаследовано от древних греков и означает "опаляющий", что подчеркивает блеск звезды. В связи с именем созвездия, к которому принадлежит Сириус, его называют также "Собачьей звездой". Третья звезда, коричневый карлик, ближе к (А), чем компонент (В), открыта французскими астрономами в 1995г.
(Альфа Волопаса , α Boo, Арктур ). Самая яркая звезда в созвездии Волопаса, оранжевый гигант, K-звезда, четвертая по яркости звезда в небе. Двойная, переменная. Название имеет греческое происхождение и означает “сторож медведя”. Арктур был первой звездой, которую удалось увидеть днём с помощью телескопа французскому астроному и астрологу Морен в 1635 году.
(Альфа Лиры ; α Lyr, Вега ). Самая яркая звезда в созвездии Лиры и пятая по яркости звезда в небе. Это A-звезда. В 2005 году космическим телескопом «Спитцер» были получены изображения Веги, а также окружающей звезду пыли в инфракрасном спектре. Вокруг звезды формируется планетная система.
(Альфа Возничего ; α Aur, Капелла ). Самая яркая звезда в созвездии Возничего, спектрально-двойная звезда, в которой основной компонент - гигантская G-звезда. Ее имя латинского происхождения и означает “маленькая козочка”.
(Бета Ориона ; β Ori, Ригель ). Самая яркая звезда в созвездии Ориона. Для ее обозначения использована греческая буква Бета, хотя она чуть ярче Бетельгейзе, обозначенной как Альфа Ориона. Ригель - сверхгигант, B-звезда с компаньоном 7-й звездной величины. Название, имеющее арабское происхождение, означает "нога гиганта".
(Альфа Малого Пса ; α CMi, Процион ). Самая яркая звезда в созвездии Малого Пса. Процион занимает по яркости пятое место среди всех звезд. В 1896 г. Дж. M. Шеберль обнаружил, что Процион представляет собой двойную систему. Главный компаньон - нормальная F-звезда, а слабый компаньон - белый карлик 11-й звездной величины. Период обращения системы составляет 41 год. Название Процион имеет греческое происхождение и означает "перед собакой" (напоминание о том, что звезда восходит перед "Собачьей звездой", т.е. Сириусом).
(Альфа Орла ; α Aql, Альтаир ). Самая яркая звезда в созвездии Орла. Арабское слово "альтаир" означает "летящий орел". Альтаир - А-звезда. Это одна из ближайших среди наиболее ярких звезд (находящаяся на расстоянии 17 световых лет).
(Альфа Ориона ; α Ori, Бетельгейзе ). Красный сверхгигант, M-звезда, одна из самых больших известных звезд. Посредством точечной интерферометрии и другими интерференционными методами удалось измерить ее диаметр, который оказался равным примерно 1000 диаметров Солнца. Было обнаружено и присутствие больших ярких “звездных пятен”. Наблюдения в ультрафиолете, проведенные с помощью Космического телескопа Хаббла, показали, что Бетельгейзе окружена обширной хромосферой, масса которой составляет приблизительно двадцать солнечных. Переменная. Яркость нерегулярно изменяется между величинами 0,4 и 0,9 с периодом около пяти лет. Примечателен тот факт, что за время наблюдения с 1993 по 2009 год диаметр звезды уменьшился на 15 %, с 5.5 астрономических единиц до приблизительно 4.7, и астрономы пока не могут объяснить с чем это связано. При этом яркость звезды не изменилась сколько-нибудь заметно за это время.
(Альфа Тельца ; α Tau, Альдебаран ). Самая яркая звезда в созвездии Тельца. Арабское название означает “следующий” (т.е. идущий вслед за Плеядами). Альдебаран - гигантская K-звезда. Переменная. Хотя в небе звезда выглядит частью скопления Гиад, фактически она не является его членом, находясь вдвое ближе к Земле. В 1997 сообщалось о возможном существовании у него спутника - крупной планеты (или небольшого коричневого карлика), с массой равной 11 массам Юпитера на расстоянии 1,35 а.е. Беспилотный космический аппарат Пионер-10 направляется в сторону Альдебарана. Если с ним ничего не случится по пути, он достигнет области звезды примерно через 2 миллиона лет.
(Альфа Скорпиона ; α Sco, Антарес ). Самая яркая звезда в созвездии Скорпиона. Красный сверхгигант, M-звезда, переменная, двойная Название имеет греческое происхождение и означает “конкурент Марса”, что напоминает о замечательном цвете этой звезды. Антарес- полуправильная переменная звезда, яркость которой изменяется между звездными величинами 0,9 и 1,1 с пятилетним периодом. Имеет голубую звезду- компаньона 6-й звездной величины, удаленную всего на 3 дуговых секунды. Антарес В был открыт во время одного из таких покрытий 13 апреля 1819 года. Период обращения спутника — 878 лет.
(Альфа Девы ; α Vir, Спика ). Самая яркая звезда в созвездии Девы. Это затменная двойная, переменная, яркость которой изменяется примерно на 0,1 звездной величины с периодом 4,014 суток. Основной компонент - бело-голубая B-звезда с массой около одиннадцати масс Солнца. Название означает "кукурузный початок".
(Бета Близнецов ; β Gem, Поллукс ). Самая яркая звезда в созвездии Близнецов, хотя ее обозначение - Бета, а не Альфа. Кажется маловероятным, что Поллукс со времен Байера (1572-1625) стал ярче. Поллукс - оранжевый гигант, K-звезда. В классической мифологии близнецы Кастор и Поллукс были сыновьями Леды. В 2006г у звезды обнаружена экзопланета.
(Альфа Южной Рыбы ; α PsA,
(Эпсилон Большого Пса ; ε CMa, Адара ). Вторая по яркости (после Сириуса) звезда в созвездии Большого Пса, гигантская B-звезда. Имеет звезду-компаньон 7,5 m . Арабское название звезды означает “девственница”. Примерно 4,7 миллиона лет назад расстояние от ε Большого Пса до Земли составляло 34 световых года, и звезда была ярчайшей на небе, её блеск был равен −4,0 m

(Альфа Близнецов ; α Gem, Кастор ). Вторая по яркости в созвездии Близнецов после Поллукса. Ее звездная величина при наблюдении невооруженным глазом оценивается как 1,6, но это - объединенная яркость множественной системы, состоящей по крайней мере из шести компонентов. Имеются две А-звезды с звездными величинами 2,0 и 2,9, образующие близкую визуальную пару, каждая из которых спектрально-двойная, и более отдаленная красная звезда 9-й звездной величины, которая является затменной двойной.

(Гамма Ориона ; γ Ori, Беллатрикс ). Гигант, B-звезда, переменная, двойная. Название имеет латинское происхождение и означает “женщина-воительница”. Одна из 57 навигационных звёзд древности

(Бета Тельца ; β Tau, Нат ). Вторая по яркости в созвездии Тельца, лежащая на острие одного из рогов быка. Название происходит от арабского выражения "бодающий рогами". Эта звезда на старинных картах изображала правую ногу человеческой фигуры в созвездии Возничего и имела другое обозначение, Гамма Возничего. Эльнат - B-звезда.

(Эпсилон Ориона ; ε Ori, Альнилам ). Одна из трех ярких звезд, образующих пояс Ориона. Арабское название переводится как "нитка жемчуга". Альнилам - сверхгигант, В-звезда, переменная

(Дзета Ориона ; ζ Ori, Альнитак ). Одна из трех ярких звезд, образующих пояс Ориона. Арабское название переводится как "пояс". Альнитак - сверхгигант, О-звезда, тройная звезда.

(Эпсилон Большой Медведицы ; ε UMa, Алиот ). Самая яркая звезда в созвездии Большой Медведицы. Греческие буква в данном случае закреплены за звездами в порядке их положения, а не яркости. Алиот - А-звезда, возможно имеет планету в 15 раз массивнее Юпитера.

(Альфа Большой Медведицы ; α UMa, Дубхе ). Одна из двух звезд (вторая - Мерак) Большого Ковша в Большой Медведице, называемых Указателями. Гигант, K-звезда, переменная. Компаньон 5-й звездной величины вращается вокруг нее с периодом в 44 года. Дубхе, буквально "медведь", является сокращенной версией арабского названия, означающего "спина большего медведя".

(Альфа Персея ;α Per, Мирфак ). Самая яркая звезда в созвездии Персея. Желтый сверхгигант, F- звезда, переменная. Название, арабского происхождения, означает "локоть".

(Эта Большой Медведицы ; η UMa, Бенетнаш ). Звезда расположенная в конце “хвоста”. B-звезда, переменная. Арабское название означает “руководитель плакальщиков” (для арабов созвездие виделось как катафалк, а не медведь).

(Бета Большого Пса ; β CMa, Мирзам ). Вторая по яркости в созвездии Большого Пса. Гигантская B- звезда, переменная, представляет собой прототип класса слабо переменных звезд типа Беты Большого Пса. Ее яркость изменяется каждые шесть часов на несколько сотых долей звездной величины. Такой низкий уровень переменности невооруженным глазом не обнаруживается.

(Альфа Гидры ; α Hya, Альфард ). Самая яркая звезда в созвездии Гидры. Имя арабского происхождения означает “уединившаяся змея”. Альфард - K-звезда, переменная, тройная.

(Альфа Малой Медведицы ; α UMi, Полярная ). Самая яркая звезда в созвездии Малой Медведицы, находящаяся вблизи северного небесного полюса (на расстоянии меньше одного градуса). Полярная является ближайшей к Земле пульсирующей переменной звездой типа дельта Цефея с периодом 3,97 дней. Но Полярная — очень нестандартная цефеида: её пульсации затухают за время порядка десятков лет: в 1900 изменение яркости составляло ±8 %, а в 2005 — приблизительно 2 %. Кроме того, за это время звезда стала в среднем на 15 % ярче.

В долгие зимние ночи астрономы измеряют зенитные расстояния одних и тех же звезд в обеих кульминациях и по формулам (4), (6), (9) независимо находят их склонение (δ) и географическую широту (φ) обсерватории. Зная φ, определяют склонение светил, у которых наблюдается только верхняя кульминация. При высокоточных измерениях учитывается рефракция, которая здесь не рассматривается, кроме случаев расположения светил вблизи горизонта.

В истинный полдень регулярно измеряют зенитное расстояние z Солнца и отмечают показание Sч звезд ных часов, затем по формуле (4) вычисляют его склонение δ , а по нему - прямое восхождение αsun , поскольку

sin α =tg δ -ctg ε, (24)

где ε = 23°27" - уже известное наклонение эклиптики.

Одновременно определяется и поправка звездных часов

us = S-Sч = α -Sч, (25)

так как в истинный полдень часовой угол Солнца t =0 и поэтому, согласно формуле (13), звездное время S = α .

Отмечая показания S"ч тех же часов в моменты верхней кульминации ярких звезд (они видны в телескопы и днем), находят их прямое восхождение

α=α + (S"ч-Sч) (26)

и по нему аналогичным образом определяют прямое восхождение остальных светил, которое также может быть найдено как

α=S"ч +us. (27)

По публикуемым в астрономических справочниках экваториальным координатам (α и δ) звезд определяют географические координаты мест земной поверхности.

Пример 1. В истинный полдень 22 мая 1975 г. зенитное расстояние Солнца в Пулкове было 39°33" S (над точкой юга), а звездные часы показывали 3ч57м41с. Вычислить для этого момента экваториальные координаты Солнца и поправку звездных часов. Географическая широта Пулкова φ = +59°46".

Данные: z =39°33" S; Sч = 3ч57м41c; φ= + 59°46".

Решение. Согласно формуле (4), склонение Солнца

δ =φ-z = 59°46"-39°33" = +20°13". По формуле (24)

sinα = tgδ -ctgε = tg 20°13" - ctg 23°27" = +0,3683-2,3053=+0,8490,

откуда прямое восхождение Солнца α = 58°06",2, или, переведя в единицы времени, α = 3ч52м25c.

Так как в истинный полдень, согласно формуле (13), звездное время S = α =3ч52м25с, а звездные часы показывали Sч=3ч57м41c, то, по формуле (25), поправка часов

us=S-Sч=α -Sч = 3ч52м25с-3ч57м41с= -5м16с.

Пример 2. В момент верхней кульминации звезды α Дракона на зенитном расстоянии 9°17" к северу звездные часы показывали 7ч20м38с, причем их поправка к звездному гринвичскому времени равнялась +22м16с. Экваториальные координаты α Дракона: прямое восхождение 14ч03м02с и склонение + 64°37". Определить географические координаты места наблюдения.

Данные: звезда, α = 14ч03м02с, δ=+64°37", zв = 9°17" N; звездные часы Sч = 7ч20м38с, us = 22м16с.

Решение. По формуле (6), географическая широта

φ = δ-zв = + 64°37"-9° 17"= + 55°20".

Согласно формуле (13), звездное время в месте наблюдения

S =α=14ч03м02c, а звездное время в Гринвиче S0 = Sч+us=7ч20м38c+22м16c = 7ч42м54c.

Следовательно, по формуле (14), географическая долгота

λ = S-S0 = 14ч03м02с-7ч42м54с = 6ч20м08с,

или, переведя в угловые единицы, λ=95°02".

Задача 70. Определить географическую широту места наблюдения и склонение звезды по измерениям ее зенитного расстояния z или высоты h в обеих кульминациях-верхней (в) и нижней (н):

а) zв=15°06"W, zн = 68°14" N;

б) zв=15°06" S, zн=68°14" N;

в) hв=+80°40" ю, zн=72°24" c;

г) hв=+78°08"ю, hн= + 17°40" ю.

Задача 71. В местности с географической широтой φ = = +49°34" звезда α Гидры проходит верхнюю кульминацию на высоте +32°00" над точкой юга, а звезда β малой медведицы - к северу от зенита на расстоянии в 24°48". Чему равно склонение этих звезд?

Задача 72. Какое склонение имеют звезды, которые в верхней кульминации в Канберре (φ = -35°20") находятся на зенитном расстоянии 63°39" к северу от зенита и на высоте +58°42" над точкой юга?

Задача 73. В Душанбе звезда Капелла (α Возничего) проходит верхнюю кульминацию на высоте +82°35" при азимуте 180°, а звезда Альдебаран (α Тельца), склонение которой +16°25", - на зенитном расстоянии 22°08" к югу от зенита. Чему равно склонение Капеллы?

Задача 74. Вычислить склонение звезд δ Большой медведицы и Фомальгаута (α Южной Рыбы), если разность зенитных расстояний этих звезд и Альтаира (α Орла) в верхней кульминации в Ташкенте (φ=+41°18") составляет соответственно -48°35" и +38°38". Альтаир кульминирует в Ташкенте на высоте +57°26" над точкой юга.

Задача 75. Какое склонение у звезд, кульминирующих на горизонте и в зените Тбилиси, географическая широта которого + 41°42"? Рефракцию в горизонте принять 35".

Задача 76. Найти прямое восхождение звезд, в моменты верхней кульминации которых звездные часы показывали 18ч25м32с и 19ч50м40с, если при их показании 19ч20м16с звезда Альтаир (α Орла) с прямым восхождением 19ч48м21с пересекла небесный меридиан к югу от зенита.

Задача 77. В момент верхней кульминации Солнца его прямое восхождение было 23ч48м09с, а звездные часы показывали 23ч50м01с. За 46м48с до этого небесный меридиан пересекла звезда β Пегаса, а при показаниях тех же часов 0ч07м40с наступила верхняя кульминация звезды α Андромеды. Какое прямое восхождение у этих двух звезд?

Задача 78. 27 октября 1975 г. в Одессе Марс прокульминиро-вал через 15м50с по звездным часам после звезды Бе-тельгейзе (α Ориона) на высоте, превышающей высоту этой звезды в кульминации на 16°33", Прямое восхождение Бетельгейзе 5ч52м28с и склонение +7°24". Какие экваториальные координаты были у Марса и вблизи какой точки эклиптики он находился?

Задача 79. 24 августа 1975 г. в Москве (φ = +55°45"), когда звездные часы показывали 1ч52м22с, Юпитер пересек небесный меридиан на зенитном расстоянии 47°38". В 2ч23м31с по тем же часам прокульминировала звезда α Овна, прямое восхождение которой 2ч04м21с Чему были равны экваториальные координаты Юпитера?

Задача 80. В пункте с географической широтой +50°32" полуденная высота Солнца 1 мая и 11 августа равнялась + 54°38", а 21 ноября и 21 января +19°29". Определить экваториальные координаты Солнца в эти дни.

Задача 81. В истинный полдень 4 июня 1975 г. Солнце прошло в Одессе (φ = +46°29") на высоте +65°54", а за 13м44с до этого звезда Альдебаран (α Тельца) пересекла небесный меридиан на зенитном расстоянии, превышающем полуденное зенитное расстояние Солнца на 5°58". Определить экваториальные координаты Солнца и звезды.

Задача 82. 28 октября 1975 г. в 13ч06м41с по декретному времени в пункте с λ = 4ч37м11с (n=5) и φ=+41°18" зенитное расстояние Солнца было 54°18". За 45м45с (по звездному времени) до этого в верхней кульминации находилась звезда Спика (α Девы), а через 51м39с после нее - звезда Арктур (α Волопаса) на высоте +68°01"ю. Определить экваториальные координаты Солнца и Арктура. Уравнение времени в этот день было - 16м08с.

Задача 83. Найти географическую широту местности, в которой звезды β Персея (δ = +40°46") и ε Большой Медведицы (δ = +56°14") в моменты верхней кульминации находятся на одинаковом зенитном расстоянии, но первая - к югу, а вторая - к северу от зенита.

Задача 84. В моменты верхней кульминации звезда α Гончих Псов со склонением +38°35" проходит в зените, звезда β Ориона - на 46°50" южнее, а звезда α Персея - на 11°06" севернее. На какой географической параллели проведены измерения и чему равно склонение указанных звезд?

Задача 85. В момент верхней кульминации Солнца средний хронометр показал 10ч28м30с, а при его показании 14ч48м52с был принят из Гринвича 12-часовой радиосигнал точного времени. Найти географическую долготу места наблюдения, если уравнение времени в этот день было +6м08с.

Задача 86. В момент верхней кульминации звезды ι Геркулеса на зенитном расстоянии в 2°14" к северу от зенита звездное гринвичское время было 23ч02м39с. Экваториальные координаты ι Геркулеса α=17ч38м03- и δ = +46°02", Определить географические координаты места наблюдения.

Задача 87. В момент показания звездного хронометра 18ч07м27с экспедиция приняла радиосигнал точного времени, переданный из Гринвича в 18ч0м0с по звездному гринвичскому времени. В момент верхней кульминации звезды γ Кассиопеи на зенитном расстоянии в 9°08" к югу от зенита показание того же хронометра было 19ч17м02с. Экваториальные координаты γ Кассиопеи α = 0ч53м40с и δ = +60°27". Найти географические координаты экспедиции.

Задача 88. В истинный полдень показание среднего хронометра экспедиции было 11ч41м37с, а в момент приема 12-часового радиосигнала точного времени из Москвы тот же хронометр показал 19ч14м36с. Измеренное зенитное расстояние звезды α Лебедя (δ = +45°06") в верхней кульминации оказалось равным 3°26" к северу от зенита. Определить географические координаты экспедиции, если в день проведения наблюдений уравнение времени равнялось -5м 17с.

Задача 89. В истинный полдень штурман океанского лайнера измерил высоту Солнца, оказавшуюся равной +75°41" при азимуте 0°. В этот момент средний хронометр с поправкой - 16м,2 показывал 14ч12м,9 гринвичского времени. Склонение Солнца, указанное в морском астрономическом ежегоднике, было +23°19", а уравнение времени +2м55с. Какие географические координаты имел лайнер, где и в какие примерно дни года он в это время находился?

Ответы - Практическое определение географических и небесных экваториальных координат

Преобразование небесных координат и систем счета времени. Восход и заход светил

Связь между горизонтальными и экваториальными небесными координатами осуществляется через параллактический треугольник PZM (рис. 3), вершинами которого служат полюс мира Р, зенит Ζ и светило M, а сторонами - дуга ΡΖ небесного меридиана, дуга ΖΜ круга высоты светила и дуга РМ его круга склонения. Оче видно, что ΡΖ=90°-φ, ZM = z = 90°-h и PM=90°-δ, где φ - географическая широта места наблюдения, z - зенитное расстояние, h - высота и δ - склонение светила.

В параллактическом треугольнике угол при зените равен 180°-A, где A - азимут светила, а угол при полюсе мира - часовому углу t того же светила. Тогда горизонтальные координаты вычисляются по формулам

cos z = sin φ · sin δ + cos φ · cos δ · cos t, (28)

sin z · cos A = - sin δ · cos φ+cos δ · sin φ · cos t, (29)

sin z · sin A = cos δ · sin t, (30)

а экваториальные координаты - по формулам

sin δ = cos z · sin φ - sin z · cos φ · cos A, (31)

cos δ · cos t = cos z · cos φ+sin z · sin φ · cos A, (32)

cos δ · sin t=sin z · sin A, (30)

причем t = S - α, где α - прямое восхождение светила и S - звездное время.

Рис. 3. Параллактический треугольник

При расчетах необходимо по таблице 3 переводить интервалы звездного времени ΔS в интервалы среднего времени ΔT (или наоборот), а звездное время s0 - в среднюю гринвичскую полночь заданной даты заимствовать из астрономических календарей-ежегодников (в задачах этого раздела значения s0 приводятся).

Пусть некоторое явление в каком-то пункте земной поверхности произошло в момент Τ по принятому там времени. В зависимости от принятой системы счета времени по формулам (19), (20) или (21) находится среднее гринвичское время T0, представляющее собой интервал среднего времени ΔT, протекший с гринвичской полночи (ΔT=T0). Этот интервал по таблице 3 переводится в интервал звездного времени ΔS (т. е. ΔT→ΔS), и тогда в заданный момент T соответствующий среднему гринвичскому времени T0, звездное время в Гринвиче

а в данном пункте

где λ - географическая долгота места,

Перевод интервалов звездного времени ΔS в интервалы среднего времени ΔΤ = Τ0 (т. е. ΔS→ΔT) осуществляется по таблице 3 вычитанием поправки.

Моменты времени и азимуты точек восхода и захода светил вычисляются по формулам (28), (29), (30) и (13), в которых принимается z=90°35" (с учетом рефракции ρ = 35").

Найденные значения часового угла и азимута в пределах от 180 до 360° соответствуют восходу светила, а в пределах от 0 до 180° - его заходу.

При вычислениях восхода и захода Солнца учитывается еще его угловой радиус r=16". Найденные часовые углы t дают моменты по истинному солнечному времени (см. формулу (17), которые но формуле (16) переводятся в моменты среднего времени, а затем - в принятую систему счета.

Моменты восхода и захода всех светил вычисляются с точностью, не превышающей 1м.

Преобразование небесных координат и систем счета времени – Пример 1

В каком направлении был заранее установлен телескоп с фотокамерой для фотографирования солнечного затмения 29 апреля 1976 г., если в пункте с географическими координатами λ=2ч58м,0 и φ = +40°14" середина затмения наступила в 15ч29м,8 по времени, отличающемуся от московского на +1ч? В этот момент экваториальные координаты Солнца: прямое восхождение α=2ч27м,5 и склонение δ= + 14°35". В среднюю гринвичскую полночь 29 апреля 1976 г. звездное время s0=14ч28м19c.

Данные: пункт наблюдения, λ = 2ч58м,0, φ = +40°14", T=15ч29м,8, Τ-Tм=1ч; s0 = 14ч28м19c = 14ч28м,3; Солнце, α=2ч27м,5, δ = +14°35".

Решение. В середине затмения московское время Тм = Т-1ч=14ч29м,8, и поэтому среднее гринвичское время T0 = Tм-3ч = 11ч29м,8. С гринвичской полночи прошел интервал времени ΔТ = Т0 = 11ч29м,8, который переводим по таблице 3 в интервал звездного времени ΔS=11ч31м,7, и тогда в момент T0, по формуле (33), звездное время в Гринвиче

S0=s0+ΔS = 14ч28м,3 + 11ч31м,7 = 25ч60м = = 2ч0м,0

а в заданном пункте, по формуле (14), звездное время S = S0+λ=2ч0м,0 + 2ч58м,0 = 4ч58м,0

и, по формуле (13), часовой угол Солнца

t = S-α = 4ч58м, 0-2ч27м, 5 = 2ч30м, 5,

или, переводя по таблице 1, t = 37°37",5 ~ 37°38". По таблицам тригонометрических функций находим:

sin φ = sin 40°14" = +0,6459,

cos φ = cos 40°14" = +0,7634;

sin δ = sin 14°35" = +0,2518,

cos δ = cos 14°35" = +0,9678;

sin t = sin 37°38" = +0,6106,

cos t = cos 37°38" = +0,7919.

По формуле (28) вычисляем

cos z = 0,6459 · 0,2518 + 0,7634 · 0,9678 · 0,7919 = = +0,7477

и по таблицам находим z = 41°36" и sin z = +0,6640. Для вычисления азимута используем формулу (30):

откуда получаем два значения: A = 62°52" и A = 180° - 62°52" = 117°08". При δ<φ значения A и t не слишком резко отличаются друг от друга и поэтому A=62°52".

Следовательно, телескоп был направлен в точку неба с горизонтальными координатами A=62°52" и z = 41°36" (или h = + 48°24").

Преобразование небесных координат и систем счета времени - Пример 2

Вычислить азимуты точек и моменты восхода и захода Солнца, а также продолжительность дня и ночи 21 июня 1975 г. в местности с географическими координатами λ=4ч28м,4 и φ = +59°30", находящейся в пятом часовом поясе, если в полдень этого дня склонение Солнца δ = +23°27", а уравнение времени η = + 1м35с.

Данные: Солнце, δ = +23°27"; η = +1м35с = +1м,6; место, λ=4ч28м,4, φ = 59°30", n = 5.

Решение. Учитывая среднюю рефракцию в горизонте ρ = 35" и угловой радиус солнечного диска r =16", находим, что в момент восхода и захода Солнца центр солнечного диска находится под горизонтом, на зенитном расстоянии

z = 90° + ρ + r = 90°51",

sin z = +0,9999, cos z = -0,0148, sin δ = + 0,3979,

cos δ = +0,9174, sin φ = +0,8616, cos φ = +0,5075.

По формуле (28) находим:

и по таблицам

t = ± (180°-39°49",3) = ±140°10",7 и

sin t = ±0,6404.

По таблице 2 получим, что при восходе Солнца его часовой угол t1 = -140°10",7 = -9ч20м,7, а при заходе t2 = +140°10",7 = +9ч20м,7, т. е. по истинному солнечному времени, согласно формуле (17), Солнце восходит в

T 1 = 12ч + t1 = 12ч-9ч20м,7 = 2ч39м,3

и заходит в

T 2 =12ч + t2 = 12ч+9ч20м,7 = 21ч20м,7,

что, по формуле (16), соответствует моментам по сред нему времени

Tλ1 = T 1 + η = 2ч39м,3 + 1м,6=2ч41м и

Τλ2 = T 2 + η = 21ч20м,7+1м,6 = 21ч22м.

По формулам (19), (20) и (21) те же моменты по поясному времени: восход

Tn1 = Tλ1- λ+n = 2ч41м - 4ч28м + 5ч = 3ч13м

и заход Tn2 = Tλ2 - λ+n = 21ч22м - 4ч28м + 5ч = 21ч54м,

а по декретному времени:

восход Tд1=4ч13м и заход Tд2 = 22ч54м.

Продолжительность дня τ = Тд2-Тд1 = 22ч54м-4ч13м = 18ч41м.

В момент нижней кульминации высота Солнца

hн = δ- (90°-φ) = +23°27" - (90°-59°30") = -7°03", т. е. вместо обычной длится белая ночь.

Азимуты точек восхода и захода Солнца вычисляются по формуле (30):

что дает A = ±(180°-36°,0) = ±144°,0, так как азимуты и часовые углы Солнца находятся в одном квадранте. Следовательно, Солнце восходит в точке истинного горизонта с азимутом A1 = -144°,0 = 216°,0 и заходит в точке с азимутом A2 = +144°,0, расположенных в 36° по обе стороны от точки севера.

Задача 90. Через какие интервалы среднего времени чередуются одноименные и разноименные кульминации звезд?

Задача 91. Через сколько времени после верхней кульминации Денеба наступит верхняя кульминация звезды γ Ориона, а затем - снова верхняя кульминация Денеба? Прямое восхождение Денеба 20ч39м44с, а γ Ориона 5ч22м27с. Искомые интервалы выразить в системах звездного и среднего времени.

Задача 92. В 14ч15м10с по среднему времени звезда Сириус (α Большого Пса) с прямым восхождением 6ч42м57с находилась в нижней кульминации. В какие ближайшие моменты времени после этого звезда Гемма (α Северной Короны) будет находиться в верхней кульминации и когда ее часовой угол будет равен 3ч16м0с? Прямое восхождение Геммы 15ч32м34с.

Задача 93. В 4ч25м0с часовой угол звезды с прямым восхождением 2ч12м30с был равен -34°26",0. Найти прямое восхождение звезд, которые в 21ч50м0с будут находиться в верхней кульминации и в нижней кульминации, а также тех звезд, часовые углы которых станут равными - 1ч13м20с и 5ч42м50с.

Задача 94. Чему равно приближенное значение звездного времени в среднюю, поясную и декретную полночь Ижевска (λ = 3ч33м, n = 3) 8 февраля и 1 сентября?

Задача 95. Примерно в какие дни года звезды Сириус (α = 6ч43м) и Антарес (α = 16ч26м) находятся в верхней и нижней кульминации в среднюю полночь?

Задача 96. Определить звездное время в Гринвиче в 7ч28м16с 9 января (s0 = 7ч11м39c)* и в 20ч53м47с 25 июля (s0 = 20ч08м20с).

Задача 97. Найти звездное время в средний, поясной и декретный полдень, а также в среднюю, поясную и декретную полночь в Москве (λ = 2ч30м17с, n=2) 15 января (s0=7ч35м18c).*

Задача 98. Решить предыдущую задачу для Красноярска (λ = 6ч11м26с, n = 6) и Охотска (λ = 9ч33м10с, n=10) в день 8 августа (s0=21ч03м32c).

Задача 99. Вычислить часовые углы звезды Деиеба (α Лебедя) (α = 20ч39м44с) в Гринвиче в 19ч42м10с 16 июня (S0=17ч34м34с) и 16 декабря (S0=5ч36м04c).

Задача 100. Вычислить часовые углы звезд α Андромеды (α = 0ч05м48с) и β Льва (α= 11ч46м31с) в 20ч32м50с 3 августа (s0=20ч43M40c) и 5 декабря (s0=4ч52M42c) во Владивостоке (λ=8ч47м31с, n = 9).

Задача 101. Найти часовые углы звезд Бетельгейзе (α = 5ч52м28с) и Спики (α =13ч22м33с) в 1ч52м36с 25 июня (s0=18ч06м07c) и 7 ноября (s0=2ч58м22c) в Ташкенте (λ=4ч37м11с, n=5).

Задача 102. В какие моменты времени в Гринвиче находятся в верхней кульминации звезда Поллукс (α = 7ч42м16с), а в нижней кульминации звезда Арктур (α =14ч13м23с) 10 февраля (s0=9ч17м48c) и 9 мая (s0=15ч04м45c)?

Задача 103. Найти моменты верхней и нижней кульминации 22 марта (s0 = 11ч55м31c) и 22 июня (s0 = 17ч58м14c) звезд Капеллы (α = 5ч13м00с) и Беги (α = 18ч35м15с) на географическом меридиане λ = 3ч10м0с (n = 3). Моменты указать по звездному, среднему, поясному и декретному времени.

Задача 104. В какие моменты времени 5 февраля (s0 = 8ч58м06с) и 15 августа (s0 = 21ч31м08c) часовые углы звезд Сириуса (α = 6ч42м57с) и Альтаира (α = 19ч48м21с) в Самарканде (λ = 4ч27м53с, n = 4) равны 3ч28м47с?

Задача 105. В какие моменты времени 10 декабря (s0 =5ч12м24с) часовые углы звезд Альдебарана (α = 4ч33м03с) и β Лебедя (α = 19ч28м42с) в Тбилиси (λ = 2ч59м11с, n = 3) и в Охотске (λ = 9ч33м10с, n=10) соответственно равны +67°48" и -24°32"?

Задача 106. На каких географических меридианах звезды α Близнецов и γ Большой Медведицы находятся в верхней кульминации 20 сентября (s0=23ч53м04c) в 8ч40м26с по времени Иркутска (n=7)? Прямое восхождение этих звезд соответственно равно 7ч31м25с и 11ч51м13с.

Задача 107. Определить горизонтальные координаты звезд ε Большой Медведицы (а = 12ч51м50с, δ = +56°14") и Антареса (α = 16ч26м20с, δ = -26°19") в 14ч10м0с по звездному времени в Евпатории (φ = +45°12").

Задача 108. Чему равны горизонтальные координаты звезд Геммы (α = 15ч32м34с, δ = +26°53") и Спики (α = 13ч22м33с, δ = -10°54") 15 апреля (s0 = 13ч30м08c) и 20 августа (s0 = 21ч50м50c) в 21ч30м по декретному времени в пункте с географическими координатами λ = 6ч50м0с (n = 7) и φ = +71°58"?

Задача 109. В какие точки неба, определяемые горизонтальными координатами, необходимо направить телескоп, установленный в пункте с географическими координатами λ = 2ч59м,2 (n = 3) и φ = +41°42", чтобы 4 мая 1975 г. (s0=14ч45м02с) в 22ч40м по поясному времени увидеть

Уран (α = 13ч52м,1, δ = -10°55") и Нептун (α = 16ч39м,3, δ = -20с32")?

Задача 110. В какие моменты времени восходит, кульминирует и заходит и сколько времени находится над горизонтом точка летнего солнцестояния 22 марта (s0 = 11ч55м31с) и 22 июня (s0=17ч58м14c) на центральном меридиане второго часового пояса в местах с географической широтой φ = +37°45" и φ = +68°20"? Моменты выразить по звездному и декретному времени.

Задача 111. Вычислить азимуты и моменты восхода, верхней кульминации, захода и нижней кульминации звезд Кастора (α = 7ч31м25с, δ = +32°00") и Антареса (α = 16ч26м20с, δ = -26°19") 15 апреля (s0=13ч30м08c) и 15 октября (s0=1ч31м37c) в местах земной поверхности с географическими координатами λ =3ч53м33с (n = 4), φ = +37°45" и λ = 2ч12м15с (n = 2), φ = +68°59".

Задача 112. Вычислить азимуты и моменты восхода, верхней кульминации и захода Солнца, его полуденную и полуночную высоту, а также продолжительность дня в даты весеннего равноденствия и обоих солнцестояний в пунктах с географическими координатами λ = 2ч36м,3 (n=2), φ = +59°57", и λ = 5ч53м,9 (n = 6), φ = +69°18". В последовательные даты уравнение времени соответственно равно +7м23с, +1м35с и -2м08с.

Задача 113. В какие моменты времени 30 июля (s0 = 20ч28м03с) в пункте с λ = 2ч58м0с (n=3) и φ = +40°14" нижеперечисленные звезды имеют горизонтальные координаты A и z:

Задача 114. В пункте с географическими координатами λ= 4ч37м11c (n = 5) и φ = + 41°18" 5 августа 1975 г. (s0= 20ч51м42с) были измерены горизонтальные координаты двух звезд: в 21ч10м у первой звезды A = -8°33" и z =49°51", а в 22ч50м у второй звезды A = 46°07" и z = 38°24". Вычислить экваториальные координаты этих звезд.

Ответы - Преобразование небесных координат и систем счета времени

Звёздный купол для земного наблюдателя находится в непрерывном вращении. Если, будучи в Северном полушарии планеты, в безлунную и безоблачную ночь достаточно долго смотреть в северную часть неба, станет заметно, что вся бриллиантовая россыпь звёзд вращается вокруг одной неприметной тусклой звёздочки (это только неучи рассказывают, что Полярная звезда - самая яркая). Часть светил скрывается за горизонтом в западной части небосклона, их место занимают другие.

Карусель длится до самого утра. Но на следующий день, в это же время, каждая звёздочка вновь оказывается на своём месте. Координаты звёзд относительно друг друга изменяются столь медленно, что для людей они кажутся вечными и неподвижными. Не случайно наши предки представляли себе небо твёрдым куполом, а звёзды - отверстиями в нём.

Странная звезда - точка отсчёта

Давным-давно наши предки обратили внимание на одну странную звёздочку. Особенностью её является неподвижность на небесном склоне. Она как бы зависла в одной точке над северной кромкой горизонта. Все же остальные небесные светила описывают вокруг неё правильные концентрические окружности.

В каких только образах не представала эта звезда в воображении древних астрономов. Например, у арабов она считалась золотым колом, вбитым в небесную твердь. Вокруг же этого кола скачет золотой жеребец (мы называем Большой Медведицей), привязанный к нему золотым арканом (созвездие Малой Медведицы).

Именно с этих наблюдений и берут своё начало небесные координаты. Вполне естественно и логично неподвижная звезда, которую мы называем Полярной, стала для астрономов отправной точкой определения местоположения объектов на небесной сфере.

Кстати, нам, жителям Северного полушария, крупно повезло со звёздным компасом. Волею случая, из тех, что бывают один на миллион, точно на линии оси вращения планеты находится наша Полярная звезда, благодаря которой в любом месте полушария легко можно определить точное положение относительно сторон света.

Первые звёздные координаты

Не сразу появились технические средства для точного измерения углов и расстояний, однако хоть как-то систематизировать и рассортировать звёзды люди стремились давно. И пусть приборы, которыми владела древняя астрономия, координаты звёзд в привычном для нас оцифрованном виде определять не позволяли, это с лихвой компенсировалось воображением.

Издревле жители всех частей света делили звёзды на группы, именуемые созвездиями. Чаще всего созвездиям давались имена исходя из внешнего сходства с теми или иными предметами. Так созвездие Большой Медведицы славяне называли просто ковшом.

Но наибольшее распространение получили названия созвездий, данные в честь персонажей древнегреческого эпоса. Можно, пусть и с некоторой натяжкой, сказать, что названия созвездий и звёзд на небе и есть их первые примитивные координаты.

Жемчужины неба

Не обошли своим вниманием астрономы и самые красивые яркие звёзды. Они также получили названия в честь эллинских богов и героев. Так альфа и бета созвездия Близнецов названы соответственно Кастор и Поллукс по именам сыновей Зевса, громовержца, рождённых после его очередного любовного приключения.

Особого внимания заслуживает звезда Алголь, альфа По преданию, этот герой, одолев в смертельной битве исчадие мрачного Тартара - горгону Медузу, взглядом обращающую всё живое в камень, захватил с собой её голову в качестве своеобразного оружия (глаза даже отрубленной головы продолжали «работать»). Так вот, звезда Алголь является в созвездии глазом этой самой и это не совсем случайно. Древнегреческие наблюдатели обратили внимание на периодические изменения яркости Алголь (двойная звёздная система, компоненты которой периодически перекрывают друг друга для земного наблюдателя).

Естественно, «подмигивающая» звезда и стала глазом сказочного монстра. Координаты звезды Алголь на небосклоне: прямое восхождение - 3 ч 8 мин, склонение +40°.

Небесный календарь

Но не следует забывать, что Земля вращается не только вокруг своей оси. Каждые 6 месяцев планета оказывается с другой стороны Солнца. Картина ночного неба при этом, естественно, меняется. Это издавна стало использоваться звездочётами для точного определения времён года. Например, в Древнем Риме учащиеся с нетерпением ждали, когда на утреннем небе станет появляться Сириус (его название у римлян звучало Каникула), ибо в эти дни их отпускали домой на отдых. Как видно, звёздное название этих ученических отпусков сохранилось по сей день.

Кроме школьных каникул, положение объектов на небосклоне определяло начало и окончание морских и речных навигаций, давало старт военным походам, сельскохозяйственным мероприятиям. Авторами первых подробных календарей в разных частях света являлись именно астрологи, звездочёты, жрецы храмов, научившиеся точно определять координаты звёзд. На всех континентах, где находятся остатки древних цивилизаций, обнаруживаются целые каменные комплексы, построенные для и измерений.

Горизонтальная система координат

Показывает координаты звёзд и других объектов на небесной сфере в режиме «здесь и сейчас» относительно горизонта. Первая координата - это высота объекта над горизонтом. Величина угловая, измеряется в градусах. Максимальное значение +90° (зенит). Нулевое значение координаты имеют светила, расположенные на линии горизонта. И наконец, минимальное значение высоты -90° имеют объекты, находящиеся в точке надира или у наблюдателя «под ногами» - зенит наоборот.

Второй координатой служит азимут − угол между горизонтальными линиями, направленными на объект и на север. Ещё эту систему называют топоцентрической из-за привязки координат к определённой точке на земном шаре.

Система не лишена недостатков. Обе координаты каждой звезды в ней меняются ежесекундно. Поэтому она мало подходит для описания, скажем, расположения звёзд в созвездиях.

Звёздные ГЛОНАСС и GPS

А как же используется такая система? Если перемещаться по планете на достаточно большие расстояния, звёздная картинка, безусловно, будет меняться. Это было замечено ещё древними мореплавателями. У наблюдателя, стоящего на самом Северном полюсе, Полярная звезда окажется в зените, прямо над головой. А вот житель экватора сможет видеть Полярную только лежащей на линии горизонта. Перемещаясь же вдоль параллелей (с востока на запад), путешественник заметит, что точки и время восхода-заката тех или иных небесных объектов также изменятся.

Этим и научились пользоваться мореплаватели для определения своего местоположения в океанах. Измерив угол возвышения над горизонтом Полярной звезды, штурман судна получал значение широты. Используя точный хронометр, моряки сравнивали время местного полдня с эталонным (гринвичским) и получали долготу. Обе земные координаты, как видно, невозможно было получить, не вычислив координаты звёзд и других небесных тел.

При всей своей сложности и приблизительности описанная система определения местоположения в пространстве верой и правдой служила путешественникам на протяжении более чем двух веков.

Экваториальная первая система звёздных координат

В ней небесные координаты привязаны как к поверхности земли, так и к ориентирам на небосклоне. Первой координатой является склонение. Измеряется угол между линией, направленной на светило, и плоскостью экватора (плоскость, перпендикулярная оси мира - линии направления на Полярную звезду). Таким образом, для неподвижных объектов неба, таких как звёзды, эта координата всегда остаётся неизменной.

Второй координатой в системе будет угол между направлением на звезду и небесным меридианом (плоскость, в которой скрещиваются ось мира и отвес). Таким образом, вторая координата зависит от положения наблюдателя на планете, а также момента времени.

Использование этой системы весьма специфично. Ею пользуются при установке и отладке механизмов телескопов, смонтированных на поворотных платформах. Такой прибор может «следить» за объектами, вращающимися вместе с небесным куполом. Это делается для повышения времени экспозиции при фотографировании участков неба.

Экваториальная №2 звёздная

А как на небесной сфере определяют координаты звёзд? Для этого существует вторая экваториальная система. Оси её неподвижны относительно удалённых космических объектов.

Первой координатой, как и у первой экваториальной системы, является угол между светилом и плоскостью небесного экватора.

Вторая координата называется прямым восхождением. Это угол между двумя линиями, лежащими на плоскости небесного экватора и пересекающимися в точке его пересечения с осью мира. Первая линия прокладывается до точки весеннего равноденствия, вторая - до точки проекции светила на небесный экватор.

Угол прямого восхождения откладывается по дуге небесного экватора по часовой стрелке. Он может измеряться как в градусах от 0° до 360°, так и в системе «часы: минуты». Каждый час равен 15 градусам.

Как измерить прямое восхождение светила, показывает схема.

Какими ещё бывают координаты звёзд?

Для определения нашего места среди других звёзд ни одна из перечисленных выше систем не подходит. Положение ближайших светил учёные фиксируют в эклиптической системе координат. Она отличается от второй экваториальной тем, что базовой плоскостью является плоскость эклиптики (плоскость, в которой лежит земная орбита вокруг Солнца).

И наконец, для определения расположения ещё более далёких объектов, таких как галактики, туманности, используется галактическая система координат. Нетрудно догадаться, что в ней за основу взята плоскость галактики Млечный Путь (так называется наша родная спиральная галактика).

Так ли всё идеально?

Не совсем. Координаты полярной звезды, а именно склонение, составляет 89 градусов 15 минут. Это значит, что почти на градус она находится в стороне от полюса. Для ориентирования на местности, если заблудившийся человек ищет дорогу, такое расположение идеально, а вот для планирования курса судна, которому предстоит пройти тысячи миль, приходилось делать поправку.

Да и неподвижность звёзд - явление кажущееся. Тысячу лет назад (совсем немного по космическим меркам) созвездия имели совсем иные очертания.

Так учёные долго не могли определить, для чего в пирамиде Хеопса от погребальной камеры уходит наклонный туннель на поверхность одной из граней. Выручила астрономия. Координаты самых ярких звёзд в разные периоды времени были вычислены досконально, и астрономы подсказали, что в период строительства пирамиды точно на линии, куда «смотрит» этот туннель, находилась звезда Сириус - символ бога Осириса, знак вечной жизни.

Астрономия - это целый мир, полный прекрасных образов. Эта удивительная наука помогает найти ответы на важнейшие вопросы нашего бытия: узнать об устройстве Вселенной и ее прошлом, о Солнечной системе, о том, каким образом вращается Земля, и о многом другом. Между астрономией и математикой существует особая связь, ведь астрономические прогнозы являются результатом строгих расчетов. По сути, многие задачи астрономии стало возможным решить благодаря развитию новых разделов математики.

Из этой книги читатель узнает о том, каким образом измеряется положение небесных тел и расстояние между ними, а также об астрономических явлениях, во время которых космические объекты занимают особое положение в пространстве.

Если колодец, как и все нормальные колодцы, был направлен к центру Земли, его широта и долгота не изменялись. Углы, определяющие положение Алисы в пространстве, оставались неизменными, менялось лишь ее расстояние до центра Земли. Поэтому Алиса могла не беспокоиться.

Вариант первый: высота и азимут

Наиболее понятный способ определения координат на небесной сфере заключается в том, чтобы указать угол, определяющий высоту звезды над горизонтом, и угол между прямой «север - юг» и проекцией звезды на линию горизонта - азимут (см. следующий рисунок).

КАК ИЗМЕРИТЬ УГЛЫ ВРУЧНУЮ

Для измерения высоты и азимута звезды используется устройство под названием теодолит.

Однако существует очень простой, хотя и не слишком точный, способ измерения углов вручную. Если мы вытянем руку перед собой, то ладонь будет указывать интервал в 20°, кулак - 10°, большой палец - 2°, мизинец -1°. Этот способ могут использовать и взрослые, и дети, так как размеры ладони человека увеличиваются пропорционально длине его руки.

Вариант второй, более удобный: склонение и часовой угол

Определить положение звезды с помощью азимута и высоты несложно, однако этот метод обладает серьезным недостатком: координаты привязаны к точке, в которой находится наблюдатель, поэтому одна и та же звезда при наблюдении из Парижа и Лиссабона будет иметь разные координаты, так как линии горизонта в этих городах будут располагаться по-разному. Следовательно, эти данные астрономы не смогут использовать для обмена информацией о проведенных наблюдениях. Поэтому существует и другой способ определить положение звезд. В нем используются координаты, напоминающие широту и долготу земной поверхности, которые могут применять астрономы в любой точке земного шара. В этом интуитивно понятном методе учитывается положение оси вращения Земли и считается, что небесная сфера вращается вокруг нас (по этой причине ось вращения Земли в Античности называлась осью мира). В действительности, конечно, все обстоит наоборот: хотя нам кажется, что вращается небо, на самом деле это Земля вращается с запада на восток.

Рассмотрим плоскость, рассекающую небесную сферу перпендикулярно оси вращения, проходящей через центр Земли и небесной сферы. Эта плоскость пересечет земную поверхность вдоль большого круга - земного экватора, а также небесную сферу - вдоль ее большого круга, который называется небесным экватором. Второй аналогией с земными параллелями и меридианами будет небесный меридиан, проходящий через два полюса и расположенный в плоскости, перпендикулярной экватору. Так как все небесные меридианы, подобно земным, равны, нулевой меридиан можно выбрать произвольно. Выберем в качестве нулевого небесный меридиан, проходящий через точку, в которой находится Солнце в день весеннего равноденствия. Положение любой звезды и небесного тела определяется двумя углами: склонением и прямым восхождением, как показано на следующем рисунке. Склонение - это угол между экватором и звездой, отсчитываемый вдоль меридиана места (от 0 до 90° или от 0 до -90°). Прямое восхождение - это угол между точкой весеннего равноденствия и меридианом звезды, отсчитываемый вдоль небесного экватора. Иногда вместо прямого восхождения используется часовой угол, или угол, определяющий положение небесного тела относительно небесного меридиана точки, в которой находится наблюдатель.

Преимущество второй экваториальной системы координат (склонения и прямого восхождения) очевидно: эти координаты будут неизменными вне зависимости от положения наблюдателя. Кроме того, в них учитывается вращение Земли, что позволяет скорректировать вносимые им искажения. Как мы уже говорили, видимое вращение небесной сферы вызвано вращением Земли. Похожий эффект возникает, когда мы сидим в поезде и видим, как рядом с нами движется другой поезд: если не смотреть на перрон, то нельзя определить, какой из поездов на самом деле тронулся с места. Нужна точка отсчета. Но если вместо двух поездов рассматривать Землю и небесную сферу, найти дополнительную точку отсчета будет не так-то просто.

В 1851 году француз Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868) провел эксперимент, демонстрирующий движение нашей планеты относительно небесной сферы.

Он подвесил груз весом 28 килограммов на проволоке длиной 67 метров под куполом парижского Пантеона. Колебания маятника Фуко продолжались 6 часов, период колебаний составил 16,5 секунды, отклонение маятника - 11° в час. Иными словами, с течением времени плоскость колебаний маятника смещалась относительно здания. Известно, что маятники всегда движутся в одной плоскости (чтобы убедиться в этом, достаточно подвесить на веревке связку ключей и проследить за ее колебаниями). Таким образом, наблюдаемое отклонение могло быть вызвано только одной причиной: само здание, а следовательно, и вся Земля, вращались вокруг плоскости колебаний маятника. Этот опыт стал первым объективным доказательством вращения Земли, и маятники Фуко были установлены во многих городах.

Земля, которая кажется неподвижной, вращается не только вокруг своей оси, совершая полный оборот за 24 часа (что эквивалентно скорости примерно в 1600 км/ч, то есть 0,5 км/с, если мы находимся на экваторе), но и вокруг Солнца, совершая полный оборот за 365,2522 дня (со средней скоростью примерно 30 км/с, то есть 108000 км/ч). Более того, Солнце вращается относительно центра нашей галактики, совершая полный оборот за 200 млн лет и двигаясь со скоростью 250 км/с (900000 км/ч). Но и это еще не все: наша галактика удаляется от остальных. Таким образом, движение Земли больше похоже на головокружительную карусель в парке аттракционов: мы вращаемся вокруг себя, движемся в пространстве и описываем спираль с головокружительной скоростью. При этом нам кажется, что мы стоим на месте!

Хотя в астрономии используются и другие координаты, описанные нами системы наиболее популярны. Осталось ответить на последний вопрос: как перевести координаты из одной системы в другую? Заинтересованный читатель найдет описание всех необходимых преобразований в приложении.

МОДЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА ФУКО

Предлагаем читателю провести простой эксперимент. Возьмем круглую коробку и приклеим на нее лист плотного картона или фанеры, на котором закрепим небольшую раму в форме футбольных ворот, как показано на рисунке. Поместим в угол листа куклу, которая будет играть роль наблюдателя. Привяжем к горизонтальной планке рамы нить, на которой закрепим грузило.

Отведем получившийся маятник в сторону и отпустим. Маятник будет колебаться параллельно одной из стен комнаты, в которой мы находимся. Если мы начнем плавно вращать лист фанеры вместе с круглой коробкой, то увидим, что рама и кукла начнут смещаться относительно стены комнаты, но плоскость колебаний маятника будет по-прежнему параллельна стене.

Если мы представим себя в роли куклы, то увидим, что маятник движется относительно пола, но при этом мы не сможем ощутить движение коробки и рамы, на которой он закреплен. Аналогично, когда мы наблюдаем за маятником в музее, то нам кажется, что плоскость его колебаний смещается, однако на самом деле смещаемся мы сами вместе со зданием музея и всей Землей.

<<< Назад

Вперед >>>